Тема урока: Теорема синусов. Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема урока: Теорема синусов. Проверка домашнего задания 1020 (а, в) Ответы: в) а)
Advertisements

Теорема синусов Геометрия 9 класс. Вычислить площадь фигуры.
ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Конева Ирина,10 А ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Соотношения между сторонами и углами треугольника Денис Гуляев 10 a A B C D a b c C A B.
Подобные треугольники
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона и против большей стороны лежит больший угол. Докажем утверждение теоремы параллельно для остроугольного.
Размещено на. Геометрия – одна из самых древних и интересных наук, занимающаяся изучением геометрических фигур. Наш мир невозможно представить без их.
Внешний угол треугольника и его свойство. Внешний угол треугольника и его свойства Внутренние углы АВ С Внешние углы Сделайте вывод.
Площадь треугольника равна квадратному корню из произведения его полупериметра на разности полупериметра с каждой из сторон. = р (р – а) (р –в)(р – с),S.
Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Повторение: 1, 2 признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Геометрия, 9 класс. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Теорема косинусов Теорема синусов Памятка Геометрия 9 класс учитель математики Агаркова О.Н. А Донецкая классическая гуманитарная гимназия Донецк 2014.
Проверим домашнее задание:
R = Дано: Доказать: Доказательство. А В С О а авс 4S4S и r = а+в+с, 2S2S где а, в, с – стороны треугольника, S – площадь треугольника, r и R– соответственно.
Решение треугольников Автор: Семёнова Елена Юрьевна С А В с b a h γ С А В с b a β α γ МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Первый признак равенства треугольников.
Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. а) Отрезки А В С D А В С D в) Углы А В С h k А В С h k А В С ےے АВС=hk АВ = СD h k.
Транксрипт:

Тема урока: Теорема синусов

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

ДАНО: АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. ДОКАЗАТЬ: а = b = c sin A sin B sin C

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. По теореме о площади треугольника S = 1 ab sin C (1) S = 1 bс sin A (2) S = 1 сa sin B (3) Приравняем 1 и 2 равенства: 1 ab sin C = 1 bс sin A a sin C = с sin A или а = c 2 2 sin A sin C 3. Приравняем 2 и 3 равенство: S = 1 bс sin A S = 1 сa sin B b sin A = a sin B или а = в 2 2 sin A sin В ИТАК: а = b = c sin A sin B sin C Теорема доказана.