Ряды динамики

Вопросы Понятие рядов динамики. Их виды Смыкание рядов динамики Статистические показатели динамики социально– экономических явлений Методы выявления основной тенденции в рядах динамики

Понятие рядов динамики. Их виды Ряды динамики - это статистические данные, отображающие развитие во времени изучаемого явления. Их также называют хронологическими или временными рядами.

Ряды динамики различаются по следующим признакам: 1. По времени отражения уровней в динамических рядах. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. 2. По форме выражения уровней рядов динамики. Они могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Также могут быть моментными или интервальными. Примеры:

Развитие туристических услуг и услуг, сопутствующих туризму Годы Объем тур. услуг, оказываемых фирмами 37,684,0112,0126,0130,0 Объем услуг отраслей, связанных с инфраструктурой туризма 263,0650,01000,01125,01157,0 Схема интервального ряда Таблица 5.1

Средняя заработная плата за месяц в 1999 г. в г. Находке Месяцы ИюльАвгуст СентябрьОктябрь Ноябрь Декабр ь Средняя з/п за месяц Ряд представлен средними величинами Таблица 5.4

Информация о количестве туристических фирм в Приморском крае. Развитие туризма в Приморье Дата Число турист ически х фирм Схема моментного ряда Таблица 5.1

Смыкание рядов динамики Смыкание - один из разнообразных приемов обработки количественных показателей рядов динамики, обеспечивающих их сопоставимость.

Пример Например, в справочнике о внешней торговле опубликованы индексы (%) физического объема экспорта страны N:

Смыкание рядов производят следующим образом. Для пересчета показателей второго ряда на базу 2005 года необходимо определить коэффициент пересчета, который получают путем деления общего показателя первого ряда на общий показатель второго ряда, т.е. 153 : 100 = 1,53. Затем показатели второго ряда за 1998, 1999, 2000 годы умножают на этот коэффициент: 120 1,53 = 184; 156 1,53 = 239; 176 1,53 = 269.

Полученными таким путем показателями заполняем первый ряд (2000 г. = 100). Для пересчета показателей первого ряда на базу 2002 г. определяем коэффициент пересчета путем деления общего показателя второго ряда на показатель первого ряда, т.е. 100 : 153 = 0,

Статистические показатели динамики социально–экономических явлений Анализ рядов динамики позволяет получить характеристики: - интенсивности изменения отдельных уровней явления (от даты к дате); - среднего уровня и средней интенсивности развития явления; - тенденции закономерности развития явления; - интерполяцию и экстраполяцию; сезонность изменения явления.

Показатели, характеризующие тенденцию динамики п/п Наименовани е показателя Метод расчета с перемещенной базой (цепные) с постоянной базой (базисные) 1Абсолютный прирост (Δ) 2Коэффициент роста (К р ) 3Темп роста (Т р ) %

Темп прироста (Т пр ) % 5Абсолют ное значение 1% прироста (А) 6Ускорени е

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения: у i – уровень любого периода (кроме первого); у i-1 – уровень периода, предшествующего текущему; У 1 – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (чаще всего это начальный период).

Средние показатели динамики п/п Наименование показателя Метод расчета 1Средний уровень ряда ( у ): а) для интервального ряда б) для моментного ряда с равными интервалами, рассчитывается по средней хронологической моментного ряда где n – число периодов уровней ряда в) для моментного ряда с неравными интервалами 2Средний абсолютный прирост ( )

Средний коэффициент роста ( k р ) 4Средний темп роста ( Т р ) % 5Средний темп прироста ( Т пр ) % 6Средняя величина абсолютного значения 1% прироста ( А ) Таблица 5.7

Обозначения: у 1 ; у 2 ……у n – уровни последовательных периодов; n – число уровней ряда; t – продолжительность периода в течение которого уровень не изменяется.

Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики (РД) Для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики. Таблица Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.

Данные о производстве обуви Годы Производство обуви, млн. пар В данном РД не четко обозначена тенденция выпуска обуви.

Укрупненный ряд динамики. Годы Производство обуви Всего Среднегодово е ,6 681,6 В этом ряду четко прослеживается тенденция роста выпуска обуви. Таблица 5.9

Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней. Формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал. Известны следующие данные о рабочих днях и производстве продукции, табл

Ряд динамики Рабоч ие дни Произведен о продукции, в тыс. руб. Скользящая производства, продукции (интервал 5 дней) Скользящая средняя из 5 уровней = = : 5=43,0 233 : 5=46,6 49,4 56,8 61,6 67,

Метод аналитичного выравнивания. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления. Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией. Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид: