1 Элементы математической статистики Задача математической статистики – создание методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов

2 1. Анализ вариационных рядов Цель: дать основные понятия анализа вариационных рядов, рассмотреть примеры обработки статистических данных

3 Анализ вариационных рядов. Основные понятия и определения Генеральная совокупность – множество всех значений, характеризующих изучаемый признак. Выборка – часть генеральной совокупности. Ранжирование опытных данных – операция, заключенная в расположении значений признака по неубыванию. После операции ранжирования опытные данные можно сгруппировать так, чтобы в каждой группе признак принимал одно и то же значение (вариант)

4 Анализ вариационных рядов. Основные понятия и определения Размах выборки – число. Частота варианта ( ) – число повторений отдельного варианта значений признака. Объем совокупности – сумма всех частот Относительная частота – отношение частоты данного варианта к объему совокупности

5 Анализ вариационных рядов. Основные понятия и определения Вариационный ряд – последовательность вариант, расположенных в возрастающем порядке. Дискретный вариационный ряд – ранжированная последовательность вариант с соответствующими частотами или относительными частотами. Интервальный вариационный ряд - упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.

6 Дискретный вариационный ряд …………

7 Интервальный вариационный ряд

8 Графическое изображение вариационных рядов Полигон частот –это ломаная, отрезки которой соединяют точки Полигон относительных частот –это ломаная, отрезки которой соединяют точки Гистограмма частот (относительных частот) – фигура, состоящая из прямоугольников с основанием h и высотами Гистограмма плотности частот (плотности относительных частот) - фигура, состоящая из прямоугольников с основанием h и высотами

9 Гистограмма частот

10 Гистограмма плотности относительных частот

11 Задание 1 Дана выборка (см. свой вариант). Требуется с помощью Excel: - ранжировать значения по возрастанию, - составить дискретные вариационные ряды частот и относительных частот, - построить полигоны частот и относительных частот, - составить интервальный вариационный ряд частот и плотности относительных частот, - построить гистограмму частот с помощью пакета «Анализ данных» (Сервис/Анализ данных/Гистограмма), - построить гистограмму плотности относительных частот, используя интервальный ряд плотности относительных частот.