.Действия с векторами

Векторы 9 класс Вектором называется направленный отрезок и обозначается так:

Коллинеарные векторы Параллельные векторы называются коллинеарными. Они могут быть одинаково и противоположно направленными

Неколлинеарные векторы Векторы, направленные в разные стороны, называются неколлинеарными

Равные векторы Векторы, имеющие односторонние направление и равные длины, называются равными.

Сложение векторов по правилу треугольника и параллелограмма

Сложение векторов по правилу многоугольника Если надо сложить несколько неколлинеарных векторов, то сложим по правилу многоугольника

Вычитание векторов Чтобы вычитать векторы, нужно сложить противоположный данному вектор, т.е. а-b =а+(-b)

Умножение вектора на число При умножении вектора а на число к, если к>0, то получается вектор, одинаково направленный, если к<0, то получается вектор, противоположный данному вектору. Длина полученного вектора равна умножению модулей к и а, т.е. |к| |а|

Скалярное произведение векторов Чтобы найти скалярное произведение вектора на вектор, умножим длины векторов на косинус угла между ними, т.е. a· b= |a|· |b| cos A

Метод координат Дано координаты вектора а {х;у }и b{к;t }. 1. Сложим координаты векторов: если а+ b =с, то с{х+к; у+t } 2. Вычитаем координаты векторов: если а- b = с, то с{x-k; y-t} 3. Умножим координаты векторов: а· b={x·k+ y·t}

Угол между двумя векторами a · b= |a| · |b| · cos A cosA = a·b/ |a|· |b| |a|= Vx²+ye |b|=V k²+t² a· b = x· k +y· t