Урок геометрии в 8 классе по теме «Площадь трапеции»

Цели урока Образовательные: углубить знания по теме «Площадь», вывести формулу площади трапеции; сформулировать умение применять формулу в решение задач; Образовательные: углубить знания по теме «Площадь», вывести формулу площади трапеции; сформулировать умение применять формулу в решение задач; Развивающие: развивать умения спрашивать, выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; Развивающие: развивать умения спрашивать, выявлять закономерности, абстрагировать и обобщать, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; Воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу. Воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу.

Ход урока I. Актуализация опорных знаний и умений Задание. Принимая площадь клетки за 1 ед 2, используя формулу площади, вычислите площадь каждой фигуры. Учащиеся поочередно с места называют фигуру, формулируют теорему площади и вычисляют значение площади каждой фигуры.

II. Постановка учебной задачи Деятельность учителя: Как вычислить точное значение площади трапеции ? Как вычислить точное значение площади трапеции ? Что нужно знать для вычисления точного значения площади ? Что нужно знать для вычисления точного значения площади ? Назовите тему урока. Назовите тему урока. Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке ? Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке ? Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей ? Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей ? Что общего в формулах площадей ? Что общего в формулах площадей ? Подводит учащихся к мысли, что площади трапеции тоже надо выразить через основания и высоту.

Деятельность учеников: Приближенно вычисляют площадь трапеции, подсчитав количество квадратов. Называют тему урока, формулируют проблему (задачу) урока. Записывают в тетради тему урока, чертят трапецию. Поочередно рассказывают все о трапеции: определение, виды, свойства равнобедренной трапеции. Замечают, что в формулах используются основание и высота. Отмечают в тетрадях (один ученик на доске) основания и высоту, дают определение высоты.

III. Решение поставленной задачи Деятельность учителя: Как можно выразить площадь трапеции ? Как можно выразить площадь трапеции ? Зная площади каких фигур, можно найти площадь трапеции ? Зная площади каких фигур, можно найти площадь трапеции ? На основании чего мы можем предлагать такие решения? На основании чего мы можем предлагать такие решения?

На доске появляются три варианта решений. S ABCD = AD+BC *BH ; S ABCD = AD+BC *BH ; S ABCD = AD+BC *BH ; S ABCD = AD+BC *BH ; S ABCD = AD+BC *BH ; S ABCD = AD+BC *BH ; 2 2 Обозначьте основания a и b, высоту h и запишите формулу: S ABCD = AD+BC *h ; S ABCD = AD+BC *h ; 2 2 Найдите из этой формулы h и сумму оснований. Вернемся к задаче, поставленной в начале урока, и вычислим точное значение площади трапеции.

Деятельность учеников: Ученики предлагают различные варианты нахождения площади трапеции: a) S ABCD = S ABD+ S BCD b) S ABCD = S ABCM + S CMD c) S ABCD = S ABH + S HBCE + S ECD Работа в парах.. Каждая пара выбирает свой вариант, находит площадь трапеции. Выходят к доске и записывают под каждым вариантом результат. В каждом случае формулируют теорему, которую доказали. Выделяют условие и заключение теоремы. Записывают в тетради: S трапеции = ( a + b) *h 2

IV. Первичное закрепление изученного Учитель предлагает ученикам две задачи. 1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см. и 8 см., а высота 4 см. Несколько учеников с места объясняют решение, дополняют, исправляют. Несколько учеников с места объясняют решение, дополняют, исправляют. 2. Верно ли найдена площадь трапеции ? 8 см. 8 см. S ABCD = 50 см 2 3 см. 5 см 12 см Находят ошибку, анализируют ее, исправляют.

Самостоятельная работа (Задания для самоконтроля оцениваются в баллах.) Вариант 1 1. (3 балла) Основания трапеции m= 6 см. и n= 8 см., высота трапеции x=2 см. Запишите формулу площади трапеции и вычислите ее. В С 2. (5 баллов) А 30 0 D А 30 0 D H Найдите площадь трапеции. Запишите только решение. Найдите площадь трапеции. Запишите только решение.

Вариант 2 1. (3 балла) Основания трапеции m=9 см. и n= 7 см., высота трапеции х = 4 см. Запишите формулу площади трапеции и вычислите ее. 2. (5 баллов) В 10 см. С В 10 см. С 4 см. 4 см. А 45 0 D А 45 0 D H Найдите площадь трапеции. Запишите только решение.

Учащиеся сверяют свои результаты с решениями, заранее заготовленными на доске, отвечают на вопросы учителя о выполнении. Оценивают свою работу в баллах. Учитель подводит итог самостоятельной работы и задает вопросы: Свойства каких фигур вы использовали при нахождении высоты ? Свойства каких фигур вы использовали при нахождении высоты ? Какие свойства прямоугольного треугольника вы использовали при решении задач ? Какие свойства прямоугольного треугольника вы использовали при решении задач ?

V.Проверка усвоения изученного Тест Выберите правильный ответ. (Каждая задача оценивается в 1 балл.) 1. Площадь трапеции, основание которой равны a и b, а высота h вычисляется по формуле… А. S = а*b * h ; Б. S = (a + b) *h; В. SABCD = AD+BC *h ; Площадь трапеции равна… А. Произведению суммы оснований на высоту. Б. Произведению полусуммы оснований на высоту. В. Произведению оснований на высоту.

3. В прямоугольной трапеции основания 5 см. и 17 см., а меньшая боковая сторона 10 см. Площадь трапеции равна… А. 110 см 2 Б. 220 см 2 В. 850 см 2 4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см. и 9 см., а ее высота 4 см. Площадь этой трапеции равна… А. 216 см 2 Б. 60 см 2 В. 30 см 2 5. Площадь трапеции равна 25 см 2, а ее высота 5 см. Сумма оснований равна… А. 250 см Б. 10 см В. 5 см

Деятельность учащихся: В каждом вопросе подчеркивают верные ответы. После выполнения меняются работами и проверяют друг друга по «ключу», предложенному учителем. В «ключе» есть «ловушка». Учащиеся доказывают, что учителем допущена ошибка, анализируют ее, указывают верный ответ. Подсчитывают количество полученных баллов в данном задании. Учащиеся анализируют ответы соседа по парте, указывают нп ошибку, советуют, что нужно еще повторить, выучить.

Ключ к проверке теста Учитель подводит итоги, задавая вопросы: Кто получил 5, 4, 3 балла ? Кто получил 5, 4, 3 балла ? Кто допустил ошибки в заданиях 1 и 2 ? Кто допустил ошибки в заданиях 1 и 2 ? Кто допустил ошибки в заданиях 3 и 4 ? Кто допустил ошибки в заданиях 3 и 4 ? ВБАВБ

VI. Подведение итогов урока Подведение итогов урока Подведение итогов урока Оценочный лист: Оценочный лист: оценка «3» баллов; оценка «4» баллов; оценка «5» баллов. Учитель подводит итог урока, задает вопросы: Кто получил оценки «5», «4», «3» ? Кто получил оценки «5», «4», «3» ? Кто получил оценку ниже «3» ? Кто получил оценку ниже «3» ? Что нового сегодня узнали на уроке? Что нового сегодня узнали на уроке? Как вычислить площадь трапеции ? Как вычислить площадь трапеции ? Придумайте свою задачу на применение данной формулы. Придумайте свою задачу на применение данной формулы. Учащиеся подсчитывают общее количество баллов, полученных при выполнении самостоятельной работы и теста, и по оценочному контрольному листу выставляют себе оценки.

VII. Постановка домашнего задания Задание на дом: п.53, 480(б), 481; п повторить. Учитель поясняет домашнее задание, отвечает на вопросы учащихся. Каждому ученику к следующему уроку необходимо принести модель многоугольника. Записывают задание на дом, задают вопросы учителю.

Задание. Найдите площадь предложенного многоугольника. Найдите площадь предложенного многоугольника.Найдите площадь предложенного многоугольника. Учитель сообщает, что это тема следующего урока. Ученики предлагают различные способы решения.

Спасибо за внимание