ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС «Четырехугольники» «Четырехугольники»

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед ! А. Нивен

Цели урока: Закрепить, обобщить теоретический материал по теме «Четырехугольники» Закрепить, обобщить теоретический материал по теме «Четырехугольники» Совершенствовать навыки решения задач по теме Совершенствовать навыки решения задач по теме

Правила работы в группе Выбрать капитана. Выбрать капитана. Капитаны по ходу урока заполняют оценочные листы для своей группы. Капитаны по ходу урока заполняют оценочные листы для своей группы. В конце урока капитаны подсчитывают баллы, набранные каждым участником и всей командой в целом. В конце урока капитаны подсчитывают баллы, набранные каждым участником и всей командой в целом. Ф.И.заданияитог Примеч ание Защита Домаш него задания Таб лиц а Тест Решени е задач (обоснованность ) Провер очная работа (тест) Баллы за ответы и дополнен ия баллы оценка Максимальный балл Общее количество

Содержание Цели урока Цели урока Цели урока Цели урока Правила работы в группе Правила работы в группе Правила работы в группе Правила работы в группе Разминка Разминка Разминка Кроссворд Кроссворд Кроссворд Ответы к кроссворду Ответы к кроссворду Ответы к кроссворду Ответы к кроссворду Защита презентаций (творческое домашнее задание) Защита презентаций (творческое домашнее задание) Защита презентаций (творческое домашнее задание) Защита презентаций (творческое домашнее задание) Параллелограмм Параллелограмм Параллелограмм Трапеция Трапеция Трапеция Прямоугольник Прямоугольник Прямоугольник Ромб Ромб Ромб Квадрат Квадрат Квадрат Схема Схема Схема Теоретическая самостоятельная работа (таблица) Теоретическая самостоятельная работа (таблица) Теоретическая самостоятельная работа (таблица) Теоретическая самостоятельная работа (таблица) Теоретический тест Теоретический тест Теоретический тест Теоретический тест Задачи на готовых чертежах Задачи на готовых чертежах Задачи на готовых чертежах Задачи на готовых чертежах Минутка отдыха (+гимнастика для глаз) Минутка отдыха (+гимнастика для глаз) Минутка отдыха (+гимнастика для глаз) Минутка отдыха (+гимнастика для глаз) 1; 2; 3 1; 2; Решение задач Решение задач Решение задач Решение задач Проверочная работа (тест) Проверочная работа (тест) Проверочная работа (тест) Проверочная работа (тест) Основные результаты работы Основные результаты работы Основные результаты работы Основные результаты работы Контрольные вопросы Контрольные вопросы Контрольные вопросы Контрольные вопросы Домашнее задание Домашнее задание Домашнее задание Домашнее задание

Разминка! Разминка!

Определить номера клеток, в которых находятся четырехугольники ? Определить номера клеток, в которых находятся четырехугольники ?

Четырехугольники

КРОССВОРД По горизонтали: 1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны 2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны 3. Параллелограмм, у которого все углы прямые 4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника По вертикали: Сумма длин всех сторон 5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины 6. Прямоугольник, у которого все стороны равны 7. Параллелограмм, у которого все стороны равны 8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

Ответы к кроссворду По горизонтали: 1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны 2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны 3. Параллелограмм, у которого все углы прямые 4. Точки из которых выходят стороны четырехугольника По вертикали: 1. Сумма длин всех сторон 5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины 6. Прямоугольник, у которого все стороны равны 7. Параллелограмм, у которого все стороны равны 8. Отрезок, соединяющий соседние вершины

Четырехугольники: параллелограмм параллелограмм ромб трапеция квадрат квадрат прямоугольник прямоугольник другие четырехугольники

Защита презентаций Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Квадрат Ромб

Установите взаимосвязь по свойствам между данными четырехугольниками: ? ? Другие

Проверка теоретических знаний заполните таблицу 1. Противолежащие стороны параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ 1. Противолежащие стороны параллельны и равны Все стороны равны Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна Все углы прямые Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. --++

Проверочный тест 1 вариант 2 вариант 1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. 1. Любой ромб является: а) квадратом; б) прямоугольником; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник- а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором: а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ 1 вариант 2 вариант 1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. 1. Любой ромб является: а) квадратом; б) прямоугольником; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник- а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором: а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа.

Решение задач на готовых чертежах АВСД- параллелограмм, АВ= 4 см., АД= 7 см. Найти < В, <С, <Д, ВС, СД - ? КДВС- ромб. ДВ=ДС Найти < КСВ - ? АВСМ- р/б трапеция,ВС= 5 см.,АМ=7 см, ВК АМ. Найти: СМ-? ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 см Найти: АМ-? А В В С Д 55° 125° 55° К Д С В А В М С КД 60° АР М Д С В 30° 5 см 1 см 2 см АС=АР 45° <С= <Р 45° <СДВ= = 45, 1 см 4 см 7 см 4 см < КСВ= см 60 СВ=ВД=АМ=1 см

Решение задач на готовых чертежах АВСД- прямоугольник,<АОВ=60°, ВО = 8 см. Найти < АВО,<ОВС, СД- ? АВСД- ромб. АД= 14 см., < ОДВ = 60 Найти Р-периметр ромба. КДВМ- параллелограмм. < К= 30°, СВ= 8 см., СА =3 см. Найти МВ, КМ-? АМОТ– трапеция,< А= 40°, МО=ОТ, АМ МТ. Найти < О - ? 60° А В С Д О КА М С В8 см 6 см 30° 3 см Р О В А Д 60° А М О Т 40° 60° 30° 60° 30° см СВ=КМ=8 см МО // АТ <АМО=180º- 40º=140º < ТМО=140º-90º=50 º 50° 80° Р= 56 см 88 8 см

Решение задач В ромбе ABCD биссектриса угла В AC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N. Найдите угол А N В, если АМС = 120. АМС = 120. B О A C D N М 120 ?

Решение: В ромбе противолежащие углы равны и диагонали являются биссектрисами его углов, т.е. <ВАС = <ВАD : 2 =<ВСD : 2 = <ВСА. Т.к. АМ – биссектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА, то <МАС = <МСА : 2. В треугольнике АМС <МАС + <МСА = 180º - <АМС <МАС + <МСА =180º -120º <МАС + <МСА = 60º. <МАС = <МСА : 2, тогда <МАС = 20º, <ВАС = 40º. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, треугольник АОВ – прямоугольный, <АВО = 90º - <ВАО = 50º. В треугольнике АВN <BAN = <МАС = 20º, <ABN = 50º, тогда <ANB = 180º – (20º + 50º) = 110º. Ответ: < ANB = 110º. 120º ?N О А В М С Д

Проверочная работа (19 минут) Решите тест, ответы запишите Решите тест, ответы запишите в таблицу в таблицу Ф.И. вариант Ответ Верно

Таблица верных ответов 1 вариант 2 вариант 1 24 см 30 см 2 6 см 9 см 3ВГ 4АД 5 140º, 40º,140º 126º, 126º,54º 6 90º, 45º,45º 60º, 120º, 60º, 120º 7 АВС=ДСВ, АСД=ДВА, АВО=ДСО АВС=СДА, АВД=СДВ, ВОС=ДОА, АОВ=СОД 8 В, В В, Б 9 21 см 9 см 10 6 см, 2 см 12 см,3 см, 10 см, 3 см

Самостоятельная работа. (разноуровневая ) (20 минут) Выбери уровень работы (А,Б, В,).

итог урока ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ итог урока ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Мы повторили Теоретический материал по теме «Четырехугольники» Теоретический материал по теме «Четырехугольники»Совершенствовали Навыки решения задач Навыки решения задач Проверили свои знания и умения по теме свои знания и умения по теме

Контрольные вопросы Контрольные вопросы В параллелограмме: В параллелограмме: -противоположные стороны … -противоположные стороны … -противоположные углы… -противоположные углы… -сумма углов, прилежащих к одной -сумма углов, прилежащих к одной стороне…. стороне…. -диагонали… -диагонали… В прямоугольнике: В прямоугольнике: - диагонали - диагонали В ромбе: В ромбе: - диагонали - диагонали В равнобедренной трапеции: В равнобедренной трапеции: - углы, при основании… - углы, при основании… - диагонали … - диагонали … Признаки параллелограмма: Признаки параллелограмма: - если в четырехугольнике …, то этот четырехугольник- параллелограмм. - если в четырехугольнике …, то этот четырехугольник- параллелограмм.

Домашнее задание Подготовка к контрольной работе Подготовка к контрольной работе -повторить теоретический материал, -повторить теоретический материал, -решить задачи (индивидуальные карточки) -решить задачи (индивидуальные карточки)