Выполнила студентка 1 курса экономического факультета Редок Полина

Анализ дуополии как простейшей формы олигополии впервые был осуществлен в 1838 г. французским экономистом Огюстеном Курно. Эта модель описывает рыночное равновесие в условия некооперированной олигополии. 2

1) Две фирмы производят однородный товар. 2) Фирмам известна кривая рыночного спроса. 3) Фирмы принимают решения о производстве независимо друг от друга и одновременно. 4) Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным. 3

Отраслевой спрос, представлен линейной функцией: Р = a – b Q где a, b – положительные константы Q – объем рыночного спроса, складывается из объемов предложения первой (q 1 ) и второй (q 2 ) фирм (Q=q 1 +q 2 ) при цене P. Тогда линейный спрос можно представить как: Р = a – b(q 1 +q 2 ) = a – bq 1 – bq 2 Обе фирмы имеют одинаковые условия по издержкам производства: ТC i = c* q i гдес - положительная константа. Таким образом, предельные издержки для каждого дуополиста равны средним: МC i = АC i = c. 4

Прибыли олигополистов можно выразить как: П 1 = TR 1 – TC 1 = Pq 1 – cq 1 П 2 = TR 2 – TC 2 = Pq 2 – cq 2 Подставив значение P, получим: П 1 = (a – bq 1 – bq 2 )q 1 – cq 1 = a q 1 – bq 1 2 – bq 2 q 1 – cq 1 П 2 = (a – bq 1 – bq 2 )q 2 – cq 2 = a q 2 – bq 2 q 1 – bq 2 2 – cq 2 5

Условие максимизации прибыли предполагает невозможность прироста прибыли в оптимальной точке, или другими словами равенство производной функции прибыли по объёму нулю: 6

Перепишем эти уравнения следующим образом: 2bq 1 = (a – c)– bq 2 2bq 2 = (a – c)– bq 1 Выразив объём выпуска одной фирмы через объём выпуска другой фирмы, мы получим уравнения кривых реакции: q 1 = (a – c)/2b – 0,5q 2 q 2 = (a – c)/2b – 0,5q 1 7

R 1 (q 2 ) – кривая реакции первой фирмы на величину выпуска, приложенную второй фирмой, а R 2 (q 1 )– кривая реакции второй фирмы на величину выпуска, приложенную первой фирмой. 8

Для того чтобы определить равновесные объёмы выпуска обеих фирм, подставим выражение q 2 в уравнение q 1 = (a – c)/2b – 0,5q 2 и наоборот и получим: q 1 * = (a – c)/3b q 2 * = (a – c)/3b. q 1 * = q 2 *. 9

Как видно из полученного уравнения и рисунка, равновесный совокупный объём выпуска обеих фирм (Q * ), которые действуют независимо друг от друга покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q = (a – c)/b: 10

При этом равновесная цена составит: Её можно рассчитать, если подставить в функцию спроса выражение совокупного объёма. Каждый дуополист, при этом, сможет получить прибыль в размере: Прибыль можно рассчитать из условия: П i = TR i – TC i = Pq i – cq i, подставив соответствующие выражения объёма выпуска каждой фирмы и цены. 11

Если конкурент вообще уходит с рынка то тогда, вся прибыль достается оставшемуся на рынке дуополисту, который становится монополистом и его равновесный объем выпуска составит: Объём выпуска мы находим из условия максимизации прибыли, т. е. П '= 0 П = TR – TC = (a – bq)q – cq = aq – bq 2 – cq, а П '= a – 2bq– c=0. 12

Равновесная цена составит: А прибыль будет максимальна в размере: 13

К – равновесие Курно; С – конкурентное равновесие; М – договорное равновесие. R 1 (q 2 ) – кривая реакции первой фирмы; R 2 (q 1 )– кривая реакции второй фирмы. 14

Общеотраслевой объём производства (Q m ),будет таким же как и в случае когда на рынке остаётся одна фирма (в условиях монополии): Q m = (a – c)/2b. Но обеспечивать его будут 2 фирмы. В условиях договорного равновесия объём производства каждой фирмы составит половину от общеотраслевого объёма производства: q * = (a – c)/4b. Соответственно равновесная цена составит: 15

В условиях совершенной конкуренции предельные издержки были бы равны цене, то есть Р= с, тогда, из функции спроса : Р = a – b Q найдём отраслевой объём производства: Q = (a – b)/ с. Тогда объём производства каждой фирмой составит: q * = (a – c)/2b. Подобная ситуация может сложиться в результате ценовой войны между олигополистами. 16

Как видно общеотраслевой объём производства полностью покрывал бы рыночный спрос только в условиях конкурентного равновесия или ценовой войны. В ситуации равновесия Курно общеотраслевой объём производства покрывает рыночный спрос на 2/3. А в случае сговора между фирмами общеотраслевой объём производства покрывает рыночный спрос только на половину. 17