ТЕМА 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИИ Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Ослопова М.В.

ВАРИАЦИЯ ПРИЗНАКА отличия или колеблемость в значениях того или иного признака у элементов статистической совокупности

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ АБСОЛЮТНЫЕСРЕДНИЕ ОТНОСИТЕЛЬ- НЫЕ

АБСОЛЮТНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ВАРИАЦИИ (размах вариации) Размах варьирующего признака, который рассчитывается как разница между крайними значениями признака где X max – максимальное значение признака по всей совокупности X min – минимальное значение признака по всей совокупности

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ среднее линейное отклонение дисперсия среднее квадратическое отклонение для сгруппированных и не сгруппированных данных

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ Среднее линейное отклонение Для сгруппированных данных Для не сгруппированных данных

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ ДИСПЕРСИЯ Для сгруппированных данных Для не сгруппированных данных

СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ Для сгруппированных данных Для не сгруппированных данных

ХАРАКТЕРИСТИКА СРЕДНЕГО КВАДРАТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения выражается в тех же единицах, что и варианты чем меньше значение среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более типичной будет средняя величина

относительные показатели вариации коэффициент осцилляции относительное линейное отклонение коэффициент вариации

отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней Коэффициент осцилляции

относительное линейное отклонение измеряет долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины

коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической

Значение коэффициента вариации Меньше либо равно 33% - совокупность считается однородной Больше 33% - совокупность считается неоднородной

правило сложения дисперсий правило сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака- фактора, положенного в основание группировки, то есть учтенного фактора 2

средняя из внутригрупповых дисперсий отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки

эмпирический коэффициент детерминации характеризует долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и показывает силу влияния группировочного признака на образование общей вариации

эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между группировочным (учтенным) фактором и результативным признаком

До 0,30,3-0,50,5-0,70,7- 0,9 0,9-0,99 сила связи слабаяумереннаязаметнаясильнаяочень сильная

расчет показателей вариации Данные о прибыли фирмы Район 1 Сумма прибыли фирм, тыс. руб.число фирм , ИТОГО60

расчет показателей вариации Данные для расчета показателей вариации по району 1 Хfx*f Xi- Xср( Xi-Xср) 2 *f , , ИТОГО

расчет показателей вариации среднее значение прибыли - 96 тыс. рублей размах вариации - 60 тыс. рублей. Наибольшая величина прибыли отклоняется от наименьшей величины на 60 тыс. рублей. дисперсия – 541,5 тыс. рублей, среднее квадратическое отклонение – 23,3 тыс. рублей. В среднем индивидуальная прибыль отклоняется от среднего размера прибыли по совокупности на 23,3 тыс. рублей. Коэффициент вариации– 24,3%, что говорит об однородности совокупности.