электродинамика Лекция 10

Работа в электрическом поле. Потенциал При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.

Работа кулоновских сил при перемещении заряда q зависит только от расстояний r 1 и r 2 начальной и конечной точек траектории: Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A 10, которую совершит электрическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0): W p1 = A 10

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0). A 12 = A 10 + A 02 = A 10 – A 20 = W p1 – W p2 Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля: В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В). 1 В = 1 Дж / 1 Кл. Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле В отсутствие внешнего поля в любом элементе объема проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают нескомпенсированные положительные и отрицательные заряды (рис.). Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами. Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности E 0 внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности E полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества. Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Электронный или упругий механизм проявляется при поляризации неполярных диэлектриков, молекулы которых не обладают в отсутствие внешнего поля дипольным моментом. Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля E создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

Электроемкость. Конденсаторы Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними: В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф): Величина электроемкости зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.

Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R 1 и R 2. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R 1 и R 2 и длины L.

Параллельное соединение при параллельном соединении электроемкости складываются Последовательное соединение При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины емкостей

Энергия электрического поля Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую. Энергия W e конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU: Физическая величина является электрической (потенциальной) энергией единицы объема пространства, в котором создано электрическое поле. Ее называют объемной плотностью электрической энергии.