Тема 6 «Кривые второго порядка» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Окружность, эллипс, гипербола, парабола, определения, канонические уравнения. Общее уравнение, приведение общего уравнения к каноническому виду.
Цели и задачи 2 Цели: –Рассмотреть основные понятия по теме «Кривые второго порядка» Задачи: –Рассмотреть понятие кривой второго порядка –Исследовать различные виды уравнений –Установить взаимосвязь между уравнением кривой и расположением на плоскости
Теоретический материал 3 Рассмотрим многочлен второй степени от двух переменных где A, B,C, D, E и F – постоянные действительные числа, причем, A, B и C одновременно не равны нулю Уравнением кривой второго порядка называется уравнение вида
Теоретический материал 4 Эллипс
Теоретический материал 5 Окружность
6 Теоретический материал Гипербола
7 Теоретический материал Парабола
Ключевые понятия 8 Кривая второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола Эксцентриситет, фокус Директриса Асимптоты
Контрольные вопросы 9 Определение кривой второго порядка Окружность Эллипс. Окружность как частный случай эллипса Гипербола Парабола Эксцентриситет эллипса, гиперболы Директриса Асимптоты гиперболы
Дополнительная литература 10