Тема 11 «Алгебраические поверхности в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Сфера,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема 6 «Кривые второго порядка» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Окружность, эллипс, гипербола,
Advertisements

Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.
Определение Поверхность второго порядка геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по.
§17. Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек в пространстве, декартовы координаты которых удовлетворяют.
Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов.
Тема 7 «Вывод канонического уравнения эллипса» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Исследование.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТЕМЫ «ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА» Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы Агафонов А.Ю. Научный руководитель.
Поверхности второго порядка. Цилиндр H – высота цилиндра R – радиус основания L – образующая цилиндра H R L Осевое сечение – прямоугольник Элементы цилиндра:
Тема 10 «Прямая в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Переход от общих уравнений.
Поверхности второго порядка Выполнил: Чукарин Евгений.
Поверхности второго порядка. К невырожденным поверхностям второго порядка относятся: Эллипсоид Эллипсоид Эллиптический параболоид Эллиптический параболоид.
Поверхности второго порядка Поверхностью второго порядка S называется геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют.
– множество точек в пространстве R 3, координаты (x, y, z) которых удовлетворяют уравнению a 11 х² + а 22 у² + a 33 z²+ 2a 12 xy + 2a 23 уz + 2a 13 xz.
Тема 5 «Прямая на плоскости» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Вывод общего уравнения прямой.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Кривые поверхности второго порядка Томск Преподаватель:
ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.
§ Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки, которые.
Цилиндрические поверхности Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Гиперболоид Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
Содержание лекции 1. Основные понятия. 2.Основные типы поверхностей второго порядка. 3.Методы построения поверхностей второго порядка. 4.Применение поверхностей.
Транксрипт:

Тема 11 «Алгебраические поверхности в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Сфера, эллипсоид, конус, цилиндрические поверхности, поверхности вращения. Канонические уравнения поверхности, построение поверхности по ее уравнению.

Цели и задачи 2 Цели: –Рассмотреть основные понятия по теме «Алгебраические поверхности второго порядка в пространстве» Задачи: –Рассмотреть понятие поверхности второго порядка –Исследовать различные виды уравнений с помощью проекций на координатные плоскости –Установить взаимосвязь между уравнением поверхности и расположением в пространстве

Теоретический материал 3 Рассмотрим многочлен второй степени от трех переменных где Уравнением поверхности второго порядка называется уравнение вида

Теоретический материал 4 Эллипсоид,.

Теоретический материал 5 Эллипсоид вращения,.

Теоретический материал 6 Сфера,.

Теоретический материал 7 Конус второго порядка,.

8 Теоретический материал Однополостной гиперболоид

9 Теоретический материал Однополостной гиперболоид вращения

10 Теоретический материал Двуполостной гиперболоид

11 Теоретический материал Двуполостной гиперболоид вращения

12 Теоретический материал Эллиптический параболоид

13 Теоретический материал Эллиптический параболоид вращения

14 Теоретический материал Гиперболический параболоид

15 Теоретический материал Эллиптический цилиндр

16 Теоретический материал Гиперболический цилиндр

17 Теоретический материал Параболический цилиндр

Ключевые понятия 18 Поверхность Сфера Эллипсоид Гиперболоид Параболоид Конус Цилиндр Поверхности вращения

Контрольные вопросы 19 Определение поверхности второго порядка Сфера Эллипсоид. Сфера как частный случай эллипсоида Однополостной и двуполостной гиперболоиды Эллиптический и гиперболический параболоиды Конус второго порядка Цилиндрические поверхности Поверхности вращения и их виды

Дополнительная литература 20