1

2 Модуль действительного числа Функция y= lхl Алгебра, 8 класс

3 ЧИСЛА положительные неположительные отрицательные неотрицательные Модуль действительного числа

4 Х, если Х 0, -Х, если Х < 0, |x|= СВОЙСТВА 1) 1) |а| 0 2) 2) |аb| = |а| |b| 3) 3) а |а| b |b| 4) 4) |а| 2 = а 2 5) 5) |а| = |-а| Модуль действительного числа

5 1) |а|=5 а = 5 или а = - 5 2) |х - 2|=5 х – 2 = 5 или х – 2 = - 5 х=7 3) |2 х+3|=4 2 х+3= или 2 х+3= 2 х= х= 4) |х - 4|= - 2 х= ,5- 3,5 Модуль действительного числа

6 Х, если Х 0, -Х, если Х < 0, y= y = |x| x01 y01 1) x 0 y = x, график -… 2) x < 0 y = - x, график -… x y12 Функция y= lхl

7 Работа с учебником по стр Сформулировать свойства модуля 2. В чем состоит геометрический смысл модуля? 3. Описать свойства функции y = |x| по плану 1) D (y) 2) Нули функции 3) Ограниченность 4) y н/б, y н/м 5) Монотонность 6) E (y) 4. Как получить из графика функции y = |x| график функции y = |x+2| y = |x-3| ?

8 Х, если Х 0, -Х, если Х < 0, |x|= СВОЙСТВА 1) 1) |а| 0 2) 2) |аb| = |а| |b| 3) 3) а |а| b |b| 4) 4) |а| 2 = а 2 5) 5) |а| = |-а| Модуль действительного числа

9 Свойства функции y = |x| 1) D (y): (- ; + ) 2) Нули функции: х=0 3) Ограничена снизу (y=0) Не ограничена сверху 4) y н/б – нет, y н/м = 0 5) Монотонность: убыв. на (- ; 0 ] убыв. на (- ; 0 ] возр. на [ 0; + ) возр. на [ 0; + ) 6) E (y): [ 0; + )

10 Алгоритм построения графика функции y = lkх+bl 1. Построить график функции y =kx+b. 2. Отобразить часть графика, лежащую в нижней полуплоскости, симметрично относительно оси Ox (в верхнюю полуплоскость).

11 Алгоритм построения графика функции y = lkх+bl ПРИМЕР 1 y = lх - 2l y = х – 2 отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость x02 y-20

12 Алгоритм построения графика функции y = lkх+bl ПРИМЕР 2 y = l- 2 х – 3l y = - 2 х – 3 отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость x0-2 y-31

13 Самостоятельная работа «2 - 3» 1. Построить график функции y = |x+1| 2. Решить уравнение: а) |x|=2 б) |x|=0 «3 - 4» 1. Построить график функции: 2. Решить уравнение: 1 вариант 2 вариант y = |x-2| |x-2|=3 y = |x+3| |x+3|=2 «4 - 5» 1. Построить график функции: 2. Решить уравнение: y = |2x+1| |2x+1|=5 y = |4x+1| |4x+1|=3

14 Решение самостоятельной работы «2 - 3» «3 - 4»«4 - 5»

15 Советы великих 1) |-3| 2)Число, противоположное числу (-6) 3) Выражение, противоположное выражению ) |- 4 : 2| 5) Выражение, противоположное выражению ) |3 - 2| 7) |- 3 2| 8) | 7 - 5| Варианты ответов: __ _ АЕГЖИКНТШЭЯ

16 «Очень просто. Все знают, что сделать это невозможно. Случайно находится один невежда, который этого не знает. Он-то и делает ИЗОБРЕТЕНИЯ» Советы великих