Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Логарифмические уравнения log a f(x) = log a g(x) Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида: log a f(x) = log a g(x) Теорема: f(x)>0 log a f(x)
Advertisements

Работу выполнила ученица 11 Е класса Николаева Елена.
Тема урока: Логарифмические неравенства 8 февраля, 2007 год.
Цели урока Повторить раннее изученное по теме «Логарифмы». Проверить уровень усвоения знаний. Изучить свойства логарифмической функции.
Решение логарифмических неравенств 11 класс Большинство жизненных задач решаются как алгебраические выражения: приведением их к самому простому виду».
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Подготовка к ЕГЭ ЛОГАРИФМЫ. Свойства функции у = log a х, a > 1: D(f) = (0; + ); не является ни четной, ни нечетной; возрастает на (0; + ); не ограничена.
Урок – повторение. Тема : Логарифмическая функция. Учителя математики МОУ СОШ 73 Антиповой Е.В.
Логарифмические неравенства. При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: log a x < b log a x b.
Тема урока: Логарифмическая функция. Проверка домашнего задания Решить уравнение.
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 3 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Тема занятия: Логарифмическая функция, её свойства и график Презентация к уроку алгебры 11 класс. Учебник А.Г.Мордкович (базовый уровень)
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
СВОЙСТВА: 1.ООФ:х>0 2.МЗФ: R 3.ВОЗРАСТАЮЩАЯ 4.У=0 ПРИ Х=1 СВОЙСТВА: 1.ООФ: х>0 2.МЗФ:R 3.УБЫВАЮЩАЯ 4.У=0 ПРИ Х=1 у=log а Х, а>1 У=log а х, 0.
График показательной функции. х у х у у=2 х у=(1/2) х О у х.
АЛГЕБРА 11 КЛАСС Готовимся к ЕГЭ !. Цели урока: 1. Систематизировать и обобщить знания по теме «Логарифмические неравенства». 2. Повторить основные методы.
Методы решения уравнений Использование свойств функций.
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие 2 Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Логарифмическая функция. Её свойства и график. Определение.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Транксрипт:

Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс

Цель урока: Повторить свойства логарифмической функции. Применять эти свойства при решении логарифмических неравенств.

Найдите область определения функции: Правильный ответ:

Найдите область определения функции: Правильный ответ:

Найдите область определения функции: Правильный ответ:

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При а>1 логарифмическая функция у=log а x возрастает

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При 0<а<1 логарифмическая функция у=log а x убывает

Сравните числа: 1. log 2 6 … log log 0,3 6 … log 0,3 10 <, т.к. 6<10 и функция у=log 2 x - возрастающая >, т.к. 6<10 и функция у=log 0,3 x - убывающая

Логарифмические неравенства

Определение Логарифмическим неравенством называют неравенство вида log а f(x)>log а g(x), где a>0, a1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Теорема. Если f(x) >0 и g(x)>0, то: При а>1, неравенство log а f(x)>log а g(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x). При 0 log а g(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x).

Применение теоремы Если а>1, то log а f(x)>log а g(x) Если 0<а<1, то log а f(x)>log а g(x)