Тема урока: Вписанная окружность.

Цели урока: 1. Познакомится с определением вписанной окружности. 2. Изучить доказательство теоремы о вписанной окружности. 3. Решение задач по данной теме.

Устная работа O M K N Д а н о: MO = MO = 3 МК = 3 МК = 3 Н а й т и: МКN-? МКN-? MN-? MN-? 3 O B CA Д а н о: OAC=20 º OAC=20 º АOC=120 º АOC=120 º Н а й т и: Углы АBC Углы АBC 3

Так четырехугольник EFNM описан около окружности, а четырехугольник NMКD не является описанным около этой окружности. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – о п и с а н н ы м около этой окружности. EF DK M N

В любой треугольник можно вписать окружность. Т е о р е м а

Д а н о: ABC Д о к а з а т е л ь с т в о: в треугольнике ABC, О – точка пересечения биссектрис. OK AС, OL BC, OM AB Стороны касаются окружности в точках. Стороны ABC касаются окружности в точках. Значит, окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС. Что и требовалось доказать А В С О К L M OK = OL = OM, значит через точки K,M,L проходит окружность

701.

Домашняя работа : 1. Что называется вписанной окружностью? 2. Что является центром вписанной окружности? 3. В любой ли треугольник можно вписать окружность? Вопросы для повторения: Пункт 74 (теорема) 690, 691