Лабораторная работа 1 Методы экспертных оценок

Постановка задачи Цель работы: приобрести навыки постановки и решения трудноформализуемых системотехнических задач с использованием методологии экспертного анализа. Задача: Определение оптимальных аварийных уставок для оборудования ядерной энергетической установки (ЯЭУ) на основании метода экспертных оценок.

1 этап. Исследование предметной области. Построение модели Для решения этой задачи необходимо построить обобщенный показатель эффективности, зависящий от величины уставки. Для этого выберем критерии, характеризующие предметную область. Критерии, которые необходимо учесть при выборе аварийных уставок: А – уменьшить вероятность ложного отключения оборудования; B – уменьшить вероятность ложного распознавания аварийного оборудования; С – уменьшить вероятность разрастания аварии при своевременном необнаружении разладки параметров. E=P A (u)*b 1 +P B (u)*b 2 +P C (u)*b 3, где P A (u), P B (u) – вероятности событий А и В, в зависимости от величины уставок U; P C (u) – условная величина ущерба от разрастания аварии.

Вероятности P и коэффициенты a,b,c определены на основе анализа данных эксплуатации ЯЭУ a = 0.34 P A (u) = e -au b = 0.43 P B (u) = e -bu c = 3 P C (u) = c*u 4 Весовые коэффициенты bi формализовать и оценить по данным эксплуатации не удалось, поэтому необходимо применять неформализованные (эвристические) методы решения этой задачи. Исходные данные

2 этап. Подготовка экспертизы Поскольку нам не удалось построить полностью формализованную модель, необходимо провести экспертизу для оценки весовых коэффициентов bi. На втором этапе выбираются методы проведения экспертизы и обработки результатов: метод проведения опроса: очный, групповой шкала оценивания:(1-3), цена деления – 0,5 метод оценивания критериев: метод ранжирования метод оценки степени согласованности: вычисление коэффициента конкордации численность и состав группы экспертов : 13 человек

з этап. Проведение экспертизы. Предположим, что 13 экспертов оценили степень вклада в общий ущерб каждого из трех критериев. Результаты их опроса представлены в таблице 1. Таблица 1. Анкета опроса экспертов. ЭкспертАВС

4 этап. О бработка и анализ результатов экспертизы Для количественной оценки степени согласованности используется коэффициент конкордации W. W принадлежит интервалу [0;1] 0 – мнения экспертов полностью не согласованы; 1 – мнения экспертов полностью согласованы.

В результате проведения вычисления получаем следующее значение коэффициента конкордации:

5 этап. Проведение повторной экспертизы. Таблица 2. Анкета опроса экспертов. ЭкспертАВС ,5 52,

6 этап. О бработка и анализ результатов повторной экспертизы. Поскольку значение коэффициента конкордации близко к единице следовательно проведение дальнейшей экспертизы нецелесообразно.

Расчет коэффициентов c ij и b ij. На основании рангов критериев можно получить коэффициенты c ij и b ij, которые можно рассчитать по следующим формулам: c ij =1-(r ij -1)/m,

Полученные значения коэффициентов с ij и b ij. c ij b ij ji=1i=2i=3 ji=1i=2i=3 10,3310,66 10,170,50, ,66 20,170,50, ,66 30,170,50,33 4 0,83 40,170,42 50,51 50,250,50,25 60,3310,66 60,170,50, ,66 70,170,50, ,66 80,170,50, ,66 90,170,50,33 100,3310,66 100,170,50,33 110,3310,66 110,170,50,33 120,3310,66 120,170,50,33 130,3310,66 130,170,50,33

7 этап. Проведем расчет весовых коэффициентов b i для расчета показателя эффективности Е. b 1 =(1/13)*2.29=0,18; b 2 =(1/13)*6.42=0,49; b 3 =(1/13)*4.3=0,33.

8 этап. Вычисление Е min и построение графика. Показатель эффективности имеет вид: E=0.18*e -0.34u +0.49*e -0.43u +0.33*3*u 4. Вычислим минимальное значение Е и точку u опт, в которой это значение достигается. Построим график поведения Е в зависимости от величины аварийной уставки.

Выводы. Таким образом, u опт =0,388, Е(u опт )=0,595.