1

1. Поставьте нужный знак (вместо …) I вариант 1)10 Mбайт … 100 Кбайт 2)1024 Гбайт … 1 Тбайт II вариант 1)1024 байт … 1 Кбайт 2)1000 Кбайт … 1 Гбайт 2 2. Переведите 1)10 Гбайт = … Мбайт 2)64 бит = … байт 1)2048 байт = … Кбайт 2)6 байт = … бит Напишите фамилию, класс и варианта

Системы счисления Тема 1. Введение

4 Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр. Числа: 123, 45678, , CXL Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, … Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа; зависит…

6 Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) Где используется:

7 Непозиционные системы I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille) Римская:

8 Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Примеры: MDCXLIV = – – = = M M C C C L X X X I X M CCCLXXXIX = 1644

9 Примеры: CMXLIX = 2983 = MCMLXIII = 1999 =

10 Римская система счисления Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M) как записать дробные числа? как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =? Где используется: номера глав в книгах: обозначение веков: «Пираты XX века» циферблат часов

11 Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная)

12 Позиционные системы Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа. Десятичная система: первоначально – счет на пальцах изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основание (количество цифр): разряды сотни десятки единицы = 3· · ·10 0

13 Позиционные системы Другие позиционные системы: В информатике: двоичная (0, 1); восьмеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7); шестнадцатеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F); двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов) двадцатеричная (1 франк = 20 су)

14 Позиционные системы Вавилонская система ( шестидесятеричная) : (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут) Где используется:

15

16 Представить в развернутой записи числа = =

17 Какое минимальное основание должна иметь С.С., если в ней могут быть записаны числа 2154 ? 2312 ? 1543 ? 6720 ? 1012 ? 2001 ?

(д/з)16 (д/з)5 (д/з) A 11B 12C 13D 14E 15F

19 Представить в развернутой записи числа = Д/з =