«Лист Мёбиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нём бесконечность свёрнута кольцом…» Н.Ю.Иванова Подготовила: ученик 6 класса Сергеенков Данила Руководитель проекта: Соловьева Галина Дмитриевна МБОУ «Перенская средняя школа»

Цели и задачи по проекту… Цель: Показать, что в математике много увлекательного и интересного. Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире. Задачи: Узнать кто такой Август Фердинанд Мёбиус; Что такое лента Мёбиуса и каковы ее свойства? Математические развлечения и опыты с лентой Мёбиуса; Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни; Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса; Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса; Вывод исследований и опытов по данной теме!

Буддийский храм, спроектированный на основе ленты Мебиуса Американские горки скульптура в американском штате Иллинойс

5 Создатель Ленты Мёбиуса Немецкий математик и астроном-теоретик. Родился в городе Шульпфорте Профессор Лейпцигского университета с 1816 года. Установил существование односторонних поверхностей (1858 г.) одна из которых – Лист Мёбиуса. Август Фердинанд Мёбиус ( ) «Лентой Мёбиуса закручен путь в какую сторону не иди…» В. Хобо

Просто, как все гениально Гениально, как все простое В возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты В возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты Август Фердинанд Мёбиус – ученик «короля» математиков Гаусса Гаусс Карл Фридрих ( ),) немецкий математик, астроном, геодезист и физик

8 Что такое лента Мебиуса?

Увлекательное исследование Запасемся несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами 9

Берем бумажную ленту Перекрутите на пол-оборота один конец прямоугольной бумажной полоски и приклейте его к другому концу той же полоски. Эту модель и называют: «лист Мебиуса» 10

Опыт 1 Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? 11

Красим, не отрываемся … 12

13 А что случится, если разрезать посередине это кольцо вдоль по всей длине Опыт 2

А вот что получилось у меня 14 Лента перекручена два раза

Опыт 3: теперь сделаем новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? А ничего подобного! 15

А вот что получилось у меня 16 Лист Мебиуса и кольцо

Опыт 4: а если на три части? Три ленты? А ничего подобного! 17

Получим два сцепленных кольца 18

Человек - перевертыш

«Лента Мёбиуса II», показывает муравьев, ползающих по бесконечной поверхности ленты Мёбиуса. Гравюра Маурица Эшера Макс Билл. Скульптура «Узел без конца» Национальный музей современного искусства.Париж.

Лента Мёбиуса в окружающей нас жизни

В мире немало памятников ленте Мебиуса… В Риге В Минске В Москве

Заключение: В результате выполнения этого проекта Я узнал, что: Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса Он обладает многими интересными свойствами Есть очень много опытов с этой удивительной лентой Я попробовал и у меня получилось Лист Мёбиуса находит применение в реальной жизни

Спасибо за внимание Дерзайте! Творите! Действуйте !

Интернет, ресурсы sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm.htmhttp://school- sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm.htm htm htm htm htm htm html htm htm