Решение задач по комбинаторике. 9 класс. Сосновская Галина Владимировна. Гимназия 2. г. Красноярск

Правило умножения: если элемент A можно выбрать n способами и, при любом выборе A (то есть независимо), элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n*m способами.

Алекс зашел в магазин, чтобы купить майки. В магазине оказались майки четырех цветов: белые, голубые, красные, черные. а) Сколько вариантов покупки есть у Алекса, если он хочет купить две майки? б) Сколько вариантов покупки есть у Алекса, если он хочет купить две майки разного цвета?

На завтрак лев Алекс может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Сколько различных вариантов завтрака может выбрать Алекс?

Марти – зебра решает, что 12 вариантов

Служитель зоопарка должен дать Лемуру два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста?

Жираф Мелман считает, что.

«Сколько анаграмм имеет слово Класс?»- спрашивает Глория.

Будем временно считать буквы С разными, обозначим С 1 и С 2. Тогда число анаграмм окажется равным 5! = 120. Но те слова, которые отличаются друг из друга лишь перестановкой букв С 1 и С 2, на самом-то деле являются одной и той же анаграммой! Искомое число анаграмм равно 120/2 = 60.

Сколько анаграмм имеет слово ШАРАДА?

Марти считает, что 6!/3! = 120.

Сколько четырехбуквенных «слов» можно составить из карточек «в», «е», «ч», «н», «о», «с», «т», «ь»?

8·7·6·5 = Ответ: 1680.

Лев Алекс, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры.

Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть дверь?

Гламурная гиппопотамиха Глория, ипохондрик жираф Мелман, импозантный лев Алекс купили вместе интересную книгу и решили ее читать по очереди. 1)Выпишите все варианты такой очереди.

Сколько есть вариантов, в которых Глория на первом месте? Мелман на последнем месте?

В зоопарке трое зверей хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?

Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?

Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет ?

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9, 7 и 0 ?

В библиотеке Алексу предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

В алфавите племени УАУА имеются всего две буквы – «а» и «у». Сколько различных слов по четыре буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?

В холодильнике лежат два яблока, три груши и четыре апельсина. Каждый день в течение девяти дней подряд Глории дают один какой-то фрукт. Сколькими способами это может быть сделано?

Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7?

96 способов.

Ссылки на материалы из интернета: jpg jpg jpg jpg jpg