Отношения между понятиями

При сравнении реальных объектов мы сравниваем их размеры, форму цвет, расстояние и прочее. Отношения между реально существующими объектами описываются словами: больше - меньше; длиннее – короче; ближе – дальше; выше – ниже; брат – сестра и т.д. Понятия тоже можно сравнивать между собой. Понятия - это наши представления, наши мысли об объектах. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы ПонятиеСодержание Квадрат Четырехугольник Все углы прямые Все стороны равны Прямоугольник Четырехугольник Все углы прямые Длины противоположных сторон попарно равны

Объем понятия «прямоугольник» больше объема понятия «квадрат», так как все квадраты - тоже прямоугольники. Отношения между понятиями удобно представлять кругами (диаграммами Эйлера – Венна) А B Объем понятия В – «квадрат» Объем понятия А – «прямоугольник» Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми ии Остальные понятия называются сравнимыми.

Отношения между понятиями Понятия Сравнимые Совместимые Тождественные Пересекающиеся Подчинения и соподчинения Несовместимые Противоположные Противоречащие Несравнимые

Сравнимые понятия Отношение «тождество» Если объемы понятий совпадают, другими словами, объем одного понятия равен объему другого, то отношение между этими понятиями называют «тождеством». На диаграмме Эйлера-Венна круги изображающие тождественные понятия, совпадают, т.е. изображаются одним кругом А = В

Отношение «тождество» «Столица России»=«город Москва» «Мой кот» = «кот Матрос» «Компьютер» = «ЭВМ»

Примеры других тождественных отношений « Цифра1» и «знак цифрового алфавита 1»; «квадрат» и «равносторонний четырехугольник; «текстовый редактор» и « программа создания и редактирования текстов»; «внутренняя память компьютера» и «ОЗУ» «многоугольник с наименьшим числом сторон» и «треугольник» «Расстояние, преодолеваемое за единицу времени» и «скорость» Часть прямой, ограниченная с двух сторон» и «отрезок»

Сравнимые понятия Отношение «пересечение» Пересечением называют отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы. На диаграмме Эйлера-Венна это отношение изображается пересекающимися кругами, что означает, что есть объекты, равно принадлежащие к одному и другому множеству объектов АВ

ш Ф Ш - «школьник» - «человек, который учится в школе» и Ф - «футболист» - «человек, который играет в футбол» «Школьник – футболист» А – «электронное письмо» В – «письмо на русском языке» А В Все электронные письма на русском языке

Сравнимые понятия Отношение «подчинения» Подчинением называют отношение между понятиями, когда объем одного из них полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его. В А

В А Понятие А – « клавиатура», понятие В – «устройство ввода» Понятие А – « цапля», понятие В – «птица» Понятие А – « ландыш», понятие В – «цветок» Понятие А – « пергамент», понятие В – «носитель информации» Закрепление 7, стр. 51 В одном множестве 40 элементов, в другом – 30. какое максимальное количество может быть в их: а) пересечении; б) объединении?

8, стр. 51 В детском саду 52 ребенка. Каждый из них любит пирожное или мороженое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любит мороженое. 26 (6) 26 детей любят только мороженое Домашнее задание: Учебник § 2.3 стр , стр Рабочая тетрадь. Стр.52 23, стр