Уравнение это равенство, содержащие переменную или несколько переменных f 1 (x)=f 2 (x) или f 1 (x 1 ;x 2 …x n )=f 2 (x 1 ;x 2 …x n ).

Решить уравнение Найти все его корни или доказать, что корней нет.

Корень уравнения это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Виды уравнения алгебраические трансцендентные

Алгебраические уравнения целые рациональные (левая и правая части целые выражения) дробные рациональные (хотя бы одна часть – дробное рациональное выражение) Иррациональные уравнения (переменная под знаком радикала)

Целые рациональные уравнения Линейное Квадратное Старших степеней

Линейное,a, b є R

Квадратное 2 корня 1 корень корней нет

Дробные рациональные уравнения Привести к виду: Решить систему:

Иррациональные уравнения Возвести обе части уравнения в степень корня Проверить корни

Трансцендентные Тригонометрические (переменная под знаком тригонометрической функции) Логарифмические (переменная под знаком логарифма) Показательные (переменная в показатели степени)

Тригонометрические Свести к простейшему тригонометрическому Решить по формуле

Логарифмические уравнения Решить уравнение на области определения исходного уравнения Свести к виду:

Показательные уравнения Свести к виду: Решить уравнение:

Общие методы решения уравнений Разложение на множители Метод введения новой переменной Графический метод Функциональный метод

Разложение на множители

Пример: Ответ:

Метод введения новой переменной

Нотогда Ответ:

Графический метод и

Пример: и

Ответ:1;4

Функциональный метод Ответ :2