Учитель математики: Пелихова В.И. МКОУ «Новоусманский лицей» Простейшие вероятностные задачи

Опытом, или испытанием, называют всякое осуществление определенного комплекса условий или действий, при которых происходит соответствующее явление. Возможный результат опыта называют событием.

Классификация событий: Достоверное Невозможное Случайное Совместные Несовместные Противоположные Равновозможные

Алгоритм нахождения вероятности случайного события: 1. Найти число всех возможных исходов данного испытания (N) ; 2. Найти число исходов, в которых наступает данное событие N(A). ; 3. Найти значение вероятности по формуле:

Свойства вероятности 1. Вероятность достоверного события равна единице: 2. Вероятность невозможного события равна нулю: 0 < P (C) < 1 3. Вероятность случайного события принимает значения: 0 < P (C) < 1

Полная группа событий: ( 1; 1 )( 2; 1 )( 3; 1 )( 4; 1 )( 5; 1 )( 6; 1 ) ( 1; 2 )( 2; 2 )( 3; 2 )( 4; 2 )( 5; 2 )( 6; 2 ) ( 1; 3 )( 2; 3 )( 3; 3 )( 4; 3 )( 5; 3 )( 6; 3 ) ( 1; 4 )( 2; 4 )( 3; 4 )( 4; 4 )( 5; 4 )( 6; 4 ) ( 1; 5 )( 2; 5 )( 3; 5 )( 4; 5 )( 5; 5 )( 6; 5 ) ( 1; 6 )( 2; 6 )( 3; 6 )( 4; 6 )( 5; 6 )( 6; 6 )

Решение задач: Задача 1. Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя. Решение: Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие – участник, который выиграл жребий.

Задача 2. В конференции участвуют 50 ученых: 24 из США, 13 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают ученые, определяется жребием. Найдите вероятность того, что докладчик, выступающий первым, окажется из Канады. Решение: Благоприятное событие А: первым выступает докладчик из Канады

Задача 4. Фабрика выпускает стулья. В среднем на 190 качественных стульев приходится восемь стульев с дефектами. Найдите вероятность того, что купленный стул окажется качественным. Результат округлите до сотых. Благоприятное событие А: купленный стул качественный.

Задача 5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. 10 Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов

Итог урока: Алгоритм нахождения вероятности случайного события: 1. Найти число всех возможных исходов данного испытания; 2. Найти число исходов, в которых наступает данное событие; 3. Найти значение вероятности по формуле:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п