LOGO Уравнения Уравнения Учебное пособие по математике Выполнили : Евтушенко Маша Лопатина Оля Лопатина Оля Сакун Аня Сакун Аня Мирошниченко Настя Мирошниченко Настя

Правила нахождения компонентов а+в=с слагаемое слагаемое сумма Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. а=с-в; в=с-а а-в=с разность уменьшаемое вычитаемое Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к значению разности прибавить вычитаемое. а=с+в Правило сложения Правило вычитания а-в=с разность уменьшаемое вычитаемое Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. в=а-с 86+в=131 Воспользуемся «маленьким примером»: 2-3=6; 3=6-2 в= в=45 а-34=75 Воспользуемся «маленьким примером»: 5-2=3; 5=3+2 в=75+34 в= в=17 Воспользуемся «маленьким примером»: 5-2=3; 2=5-2 в=68-17 в=51

Правила нахождения компонентов а*в=с произведение множитель Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель а=с:в в=с:а а:в=с частное делимое делитель Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель а=с:в Правило умножения Правило деления а:в=с частное делимое делитель Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное в=а:с 34*в=136 Воспользуемся маленьким примером: 2*3=6; 3=6:2 в=136:34 в=4 а:12=13 Воспользуемся маленьким примером: 6:2=3; 6=3*2 а=13*12 а=156135:в=27 Воспользуемся маленьким примером: 6:2=3; 2=6:3 в=135:27 в=5

Раскрытие скобок Правило: +(х+ y)=x+y Пример: х+(y+9+t)=х+y+9+t Если перед скобками стоит знак «+», то надо все слагаемые умножить на +1, то есть, раскрывая скобки оставить все слагаемые без изменения.

Правило: -(х+ y)=-x-y Пример: 16- (х+у)= 16-х-у Если перед скобками стоит знак «-», то надо все слагаемые умножить на -1, то есть, раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Решение уравнений. 15 х+12 переменная постоянная 15 х 12 Переменная-это буквенное выражение значений которого можно изменить. Постоянная-В отличие от буквенных, выражениях, значения не меняются.

Чтобы решить уравнения, надо последовательно выполнять следующие действия. 1 Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть, не забывая при перенесении менять знаки на противоположные. 2 Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнениях 3 Разделить число в первой части на коэффициенты при перемене. 1) 3 х+5=х+9 2) 3 х-х=9-5 3) 2 х=4 4) Х=2 Пример Алгоритм решения уравнений

Раскрытие скобок Раскройте скобки, 20+15(х-2)-15(2-в)5(-7-а) 5(-7-а)= =5*(-7)+5*(-а)= =-35 а-5 а -15(2-в)= =15*2+(-15)*(-в)= в 20+15(х-2)= =20+15*х+ +15*(-2)= =20+15 х-30

Решите задачу Верёвку длиной 63 метра разрезали на 2 куска так, что 40% длины 1 куска были равны 30% длины 2 куска. Найти длину каждого куска верёвки.

Решение задачи Обозначим длину первого куска верёвки х (м), тогда длина второго будет равна 63-х (м). По условию задачи 0,4 х равны 0,3(63-х). Составим уравнение: 04 х=0,3(63-х) 0,4 х=18,9-0,3 х 0,7 х=18,9 х=18,9:0,7 х= м.- длина 1 куска верёвки 63-27=36(м) длина 2 куска верёвки Ответ: 27 м, 36 м.

Решите задачу самостоятельно В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Подсказка Пусть общая масса раствора первоначально равна х(г). Тогда соли в нем было 0,4 х (г). Если добавить 120 (г) соли, то масса раствора будет равна х+120(г), а соли в нем будет содержаться 0,4 х+120. Так как по условию задачи соли в растворе стало 70%, то это будет равно 0,7(х+120) получим уравнение: 0,4 х+120=0,7(х+120) – решим уравнение.

Решите уравнение 0,4 х+120=0,7(х+120) 0,4 х+120=0,7 х+84 0,4 х-0,7 х= ,3 х=-36 х=120 0,4 х=0,4*120=48(г) Ответ: первоначально в растворе было 48 г соли.

LOGO