Лекция 4 ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Закон распределения дискретной случайной величины хiхi 12...n pipi p1p1 p2p2 pnpn.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1 Тема 6. Числовые характеристики СВ Математическое ожидание Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений.
Advertisements

Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин.
СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО). СМО – это случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем 4 основных элемента: Входящий поток.
Точность оценок случайных величин. Определение термина Случайная величина: в теории вероятностей, величина, принимающая в зависимости от случая те или.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 15. Тема: Случайные величины и их числовые характеристики.
Точность результатов имитационной модели Распространенные законы распределения дискретных случайных величин Точность оценки вероятности Точность оценки.
Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,
Тема 3. Законы распределения случайных величин. 1. Повторение опытов n независимых испытаний n независимых испытаний P(A)=p P( )=1-p=q P(A)=p P( )=1-p=q.
Оценка неизвестных параметров распределений Точечное оценивание.
Обнинский Институт Атомной Энергетики. МОДЕЛИРОВАНИЕИНФОРМАЦИОННЫХСИСТЕМ Гулина Ольга Михайловна Сopyright © 2001 by Nataly Pashkova.
Простейшие вероятностные модели Случайные величины Свойства и характеристики случайных величин Генерация псевдослучайных величин Примеры моделей.
1 Лекция 4 Описание потоков вызовов в теории телетрафика.
Теория вероятностей и математическая статистика Занятие 5. Основные числовые характеристики случайных величин Преподаватель – доцент кафедры ВМ, к.ф.-м.н.,
Оценка неизвестных параметров распределений Точечное оценивание.
Моделирование технических систем. Системы массового обслуживания.
Основы теории СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Пространство элементарных событий (генеральная совокупность) 2 Основные понятия теории вероятностей Все сигналы и все.
Литература Случайные величины и их законы распределения.
Литература Случайные величины и их законы распределения.
Случайные погрешности Случайные погрешности неопределенны по своему значению и знаку и поэтому не могут быть исключены из результатов измерений, как систематические.
Рис.1. Прибор обслуживания заявок Рассмотрим поток, в котором события разделены интервалами времени τ 1,τ 2 … которые вообще являются случайными величинами.
Транксрипт:

Лекция 4

ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Закон распределения дискретной случайной величины хiхi 12...n pipi p1p1 p2p2 pnpn

mimi 12 m pipi ppq...pq m-1... Простейший поток событий. Распределение Пуассона Стационарный ПСP(t) m t ПС с отсутствием последействия Ординарный ПС mα – интенсивность потока Разобьем интервал [T, T+t] на n одинаковых промежутков длиной

- вероятность появления события за Δt Вероятность непоявления:

Пример Интенсивность вызовов автоматической телефонной станции (АТС) α=2 (вызова в минуту). Поток простейший. Найти вероятность, что за t=5 мин. не будет ни одного вызова,будет один, будет больше двух, и так далее.. Решение: 1. P 5 (0)=e -2·5 =e P 5 (1)= 3. P 5 (1)+ P 5 (2)+ P 5 (0)=e e -10 +

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Математическое ожидание (МО) так как p+q=1

P(m) = pq m-1

Дисперсия дискретной случайной величины M[X]M[X] Здесь M[Х 2 ] – начальный момент СВ. D[X]– центральный момент СВ.

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Законы распределения одномерной случайной величины F(x)=P(Xx) P(aXb)=P(Xb)-P(Xa)=F(b)-F(a)

F(x);F(x 2 )F(x 1 );x 2x 1 F(-)=0F(-)=0 F()=1 0 F(x) 1;P(c X c)=F(c)-F(c)=0

.

f(x) 0

Законы распределения системы случайных величин ;.

F(x 1,…,x k )=P(X 1 x 1,…,X k x k ) F(x 1,x 2 )=P(X 1 x 1, X 2 x 2 )=. f(x 1, x 2 )=.

f(х)dj..

.., k1k1