Тема: « Площадь боковой поверхности цилиндра ». Учитель: С. С. Вишнякова

Определение цилиндра Цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1

Цилиндр Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону

Сечения цилиндра Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра то сечением цилиндра является круг.

Сечение цилиндра Если секущая плоскость параллельна оси цилиндра, то сечением является прямоугольник

Касательная плоскость Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной. Линией касания является образующая цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра S полн =S бок + 2S осн S осн = R 2 S бок = 2 RH S полн = 2 RH + 2 R 2 S полн = 2 R(R + H)

Задачи Диагональ осевого сечения равна 48 см. Угол между диагональю и образующей цилиндра равна 60 o. Найти 1) высоту цилиндра; 2) радиус цилиндра; 3) S осн.

Задача 2. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Задача 3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Задача 4. Цилиндрический паровой котел имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см 2 пар давит с силой в 10 кг? 0,7 м 3,8 м