Урок геометрии в 8 классе. Применение теоремы Пифагора при решении задач.

1. Исследование.Исследование. 2. Подготовка к решению задач.Подготовка к решению задач. 3. Составить слово.Составить слово. 4. Решение задач по готовым Решение задач по готовым чертежам. 5. Рекламная пауза.. Рекламная пауза. 6. Задача 496Задача Самостоятельная работа Самостоятельная работа 8. Домашнее задание.Домашнее задание. 9. Список литературы.Список литературы.

Найдите закономерность

Выбор ответа Существует только один треугольник с такими сторонами и углами. Какой это треугольник?

1 1 10º 20º º º 6 !

Я задумала один из данных треугольников. Задайте только два вопроса и выслушайте ответ. Скажите, какой треугольник я задумала?

!

ВОПРОСЫ: 1. Как называются эти треугольники? 2. Как называются стороны таких треугольников? 3. Где находится гипотенуза? 4. Назовите гипотенузу треугольника. 5. Сформулируйте теорему Пифагора для каждого треугольника.

А В С М К Р О Н С

е н в е с т а

НЕВЕСТА

Теорема Пифагора - «теорема невесты» произошло достаточно случайно. Существуют ссылки на эту теорему у египетских и китайских мудрецов, живших до Пифагора, но, правда, не доказавших теорему строго,

а также у Евклида в его научном труде «Начала», и называлась она «теоремой Нимфы» за сходство чертежа с бабочкой, что по-гречески- «нимфа». Но словом этим греки обозначали и богинь, и молоденьких женщин, а также невест.

При переводе на арабский слово «нимфа» трансформировалось в «невесту», а не в «бабочку». По-видимому, никто не обратил внимания на чертеж. Такое нежное название перекочевало в математические труды.

А В С ДК М Р

1. АВС – прямоугольный

2. АСД – прямоугольный

3. АДК – прямоугольный

4. АКМ – прямоугольный

5. КРМ – прямоугольный

А D В С ДАНО: АВС, СD АВ АD = ВС, АВ=3 см, СD=3 см. НАЙТИ: АС

РЕШЕНИЕ: Пусть DВ = х см, тогда АD = АВ – DВ = 3 – х и ВС = 3 – х (см). В прямоугольном СDB т.е. ВD = 1 см, АD = 3 – х = 2 см. В прямоугольном АСD

Cамостоятельная работа Вариант -1 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущенная на основание, - 4 см. Найдите периметр треугольника. Вариант – 2 Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а высота, опущенная на основание, – 3 см. Найдите периметр треугольника.

Попытайтесь ответить к следующему уроку на вопросы: 1. Какова предыстория рождения теоремы Пифагора? 2. В чем состоит заслуга Пифагора в рассмотрении свойств прямоугольных треугольников? 3. В чем состоит тайна Пифагора?