Кочкина Е.Г., МАОУ «МСОШ 20», г. Миасс

Погрешности измерений Максимальная абсолютная погрешность измерений Абсолютная инструментальная погрешность Абсолютная погрешность отсчета Относительная погрешность

Определяется разностью между истинным и приближенными значениями измеряемой величины Δа – абсолютная погрешность измерений

Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Они обусловлены конструкцией измерительного прибора, точностью его изготовления и градуировки. Если сведений о допустимой погрешности не имеется (например у линейки), то в качестве этой погрешности можно принять половину цены деления.

Погрешность отсчета получается от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений. В большинстве случаев абсолютную погрешность отсчета принимают равной половине цены деления. Исключения составляют измерения стрелочными часами (стрелки передвигаются рывками).

Любые измерительные меры или приборы не дают истинного значения измеряемой величины, а указывают лишь тот диапазон значений, в котором находится истинное значение этой величины. х=95,5 ±0,5 см 95,5-приближенное значение измеряемой величины; 0, 5 см- максимальная погрешность, допускаемая при ее измерении Погрешность не может быть больше цены деления измерительного прибора.

Абсолютная погрешность равна полуразности значений, между которыми находится истинное значение. Абсолютная погрешность может быть получена как половина цены деления данного прибора, если измерение проводилось однократно или если повторные измерения дали одинаковые результаты.

При взвешивании бруска на настольных весах получены следующие результаты: Масса гирь при перегрузке – 126 г; Масса гирь при недогрузке- 125 г. Приближенное значение массы тела: Абсолютная погрешность: m=125,5± 0,5 г

Результат измерения должен принадлежать интервалу Результат не принадлежит интервалу возможных значений Результат принадлежит интервалу возможных значений

Запишем результат измерения длины карандаша: l кар = 18,7 см ± 0,1 см = ( 18,7 ± 0,1 ) см В этой записи 18,7 см – это измеренное значение длины карандаша, а 0,1 см – это наибольшая погрешность результата измерения. Значит, истинное значение длины карандаша лежит где-то внутри интервала, заключённого между числами 18,6 см и 18,8 см:

Допустим, мы измеряли длину, ширину и высоту спичечного коробка линейкой и получили такие результаты: l = 5 см ± 0,1 см ; b = 3,5 см ± 0,1 см; h = 1,5 см ± 0,1 см Запишем эти равенства в виде неравенств: 4,9 см l 5,1 см 3,4 см b 3,6 см 1,4 см h 1,6 см Применив формулу V = S · h = l b · h, вычислим наименьшее ( V min ) и наибольшее ( V max ) значения объёма спичечного коробка: V min = 4,9 см · 3,4 см · 1,4 см V min 23 см 3 V max = 5,1 см · 3,6 см · 1,6 см V max 29 см 3 Итак, результат вычисления объёма коробка с учётом погрешностей исходных данных в виде неравенства запишется так: 23 см 3 < V кор <29 см 3

Отношение абсолютной погрешности к приближенному значению измеряемой величины носит название относительной погрешности и измеряется в процентах Относительная погрешность измерения характеризует качество измерения физической величины

Например, температура воздуха равна: t= -40°C ± 0,5°С Тогда граница относительной погрешности измерения температуры равна: Границу относительной погрешности принято выражать в процентах

1. Диаметр проволоки, измеренный сантиметровой лентой, равен 252,0 см ±0,5 см Относительная погрешность этого измерения равна:

2. Диаметр проволоки, измеренный штангенциркулем, равен 2,10 мм ±0,5 мм Относительная погрешность этого измерения равна:

Почему мы провели линию именно так? Во-первых, она проходит через «контрольную» точку ноль-ноль. Во-вторых, пунктирная линия проведена «посередине», чтобы количество точек по разные стороны от неё было равным. В результате проведённая нами линия усреднила значения, соответствующие каждой отдельной точке. Соответственно, линия усреднила погрешности, влиявшие на измерения.

Определите абсолютную погрешность измерения длины точной миллиметровой линейкой

На графике представлены результаты измерения напряжения на концах участка АВ цепи постоянного тока, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов, при различных сопротивлениях резистора 2 и неизменной силе тока. С учетом погрешностей измерений (Δ R= ± 1Ом, ΔU= ± 0,2В) найдите ожидаемое напряжение на концах участка цепи АВ при R 2 = 50 Ом А) 5,5 В Б) 4В В) 4,5В С) 3,5В

На рисунке представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени. Погрешность измерения времени равна 3 с, погрешность измерения температуры равна 4°С. Какова полезная мощность нагревателя чайника, если масса воды равна 0,8 кг? А) 2,2 к Вт Б) 2,8 к Вт В) 1,4 к Вт С) 3,5 к Вт

На четырех графиках точками отмечены результаты измерений массы жидкости в зависимости от её объёма. Погрешность измерений массы-2,5 г, объёма- 5 мл. Какой из графиков приведён правильно с учетом всех результатов измерений и их погрешностей? А) график 1 Б) график 2 В) график 3 С) график 4

Рисунки: 1.Линейка- jpg 2.Мензурки- GIF 3. Определение объема тела- gif 4. Измерение карандаша- gif 5.Весы- gif 6. Числовая прямая- gif 7.График- gif 8. Измерение объема кирпича- gif 9.Марка- gif 10.Штангенциркуль- jpg 11. Определение коэффициента трения- jpg jpg 12. Брусок и линейка- jpg Используемые ресурсы сети Интернет: 1.Физика. РУ- gif 2. Погрешность измерения величин Погрешности измерения физических величин- Используемая литература: 1. Фетисов В.А. Оценка точности измерений в курсе физики средней школы: Кн. Для учителя.-2-е изд., перераб.- М.: Просвещение, с 2. ЕГЭ Физика: типовые экзаменационные материалы. /под. ред. М.Ю. Демидовой-М.: Национальное образование, 2011