Решение треугольников Геометрия 9 класс по учебнику А.В. Погорелова.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 1 Решение треугольников Геометрия9 класс.
Advertisements

9 класс Теоремы синусов и косинусов. Самостоятельная работа: 1 вариант:2 вариант: 8 ? 8 5 d=8 ? 6 d=10.
AB C b c β γ Теорема 1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус.
Что значит «решить треугольник»? Что значит «решить треугольник»? ( Найти все шесть элементов треугольника по любым трём известным элементам.) ( Найти.
Тема урока: Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Презентация подготовлена Гадаловым Дмитрием Владимировичем.
Математика Тема урока: Решение треугольников 9 класс Автор: Кучина З.А., учитель МБОУ «Шварцевская СОШ»
Корельская Галина Юрьевна Романенко Елена Леонидовна МБОУ СОШ 33 г. Архангельск Геометрия 9 класс Размещено на.
Теорема косинусов Теорема синусов Геометрия
Решение треугольников Учитель: учитель математики МОУ- СОШ 2 Корбукова Татьяна Алексеевна.
Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны.
Теорема синусов Теорема косинусов Геометрия – 9 класс.
Теорема косинусовТеорема синусов Соотношения между сторонами и углами треугольника Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную тему. Тест РЕШЕНИЕ.
Теорема косинусовТеорема синусов Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную.
С ООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Теорема синусов Теорема косинусов. Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны.
Урок геометрии в 9 классе «РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Подготовка к контрольной работе.
ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Конева Ирина,10 А ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Автор: ученик 9 «Б» класса Гусманов Денис Руководитель: Лёзова Татьяна Юрьевна.
Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы.
Транксрипт:

Решение треугольников Геометрия 9 класс по учебнику А.В. Погорелова

Решение треугольников состоит в нахождении неизвестных сторон и углов по известным его сторонам и углам.

Условные обозначения и основные теоретические сведения - стороны треугольника - противолежащие им углы Теорема косинусов: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

* для любого острого угла выполняются равенства ; ** для любого угла выполняются равенства Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 0

Типы задач 1. Решение треугольников по стороне и двум углам. 2. Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними. 3. Решение треугольников по трём сторонам. 4. Решение треугольников по двум сторонам и углу, лежащему напротив одной из них.

Решите самостоятельно задачи 26 (5) § (5) § (6) § (6) § (4) § (4) § (4) § (4) § 12

1. Решение треугольника по стороне и двум углам. Дано: Найти: 2. По теореме синусов находим стороны: Решение: Ответ: ? ? ?

2. Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Дано: Найти: Решение: 1. По теореме косинусов найдём неизвестную сторону с: 2. По теореме косинусов находим косинус неизвестного угла По таблице Брадиса находим угол: 3. Ответ: ? ? ?

3. Решение треугольников по трём сторонам. Дано: Найти: Решение: 1. По теореме косинусов найдём меньший из углов: По таблице Брадиса находим угол: 2. По теореме косинусов найдём средний из углов: По таблице Брадиса находим угол: 3. Ответ: ? ? ?

4. Решение треугольников по двум сторонам и углу, по двум сторонам и углу, лежащему напротив одной из них. лежащему напротив одной из них. ? ? ? Дано: Найти: Решение: 1. По теореме синусов найдём : Этому значению синуса соответствуют два угла, т.к.. Значит и. Рассмотрим сначала I случай: 2. Находим

По теореме синусов находим третью сторону: Рассмотрим II случай: 3. Находим 4. По теореме синусов находим третью сторону: Ответ: 1. 2.

Решите самостоятельно задачи: § 12, п.112, (5), 27 (6), (4), 29 (4) 29 Ответы: 26 2). 5). 27 2). 6). 28 2). 4). треугольника с такими сторонами не существует 29 2). 4).

Домашнее задание: §12, п (3), 27(3), 28 (3), 29 (3)