«Функция у=кх 2,ее свойства и график» Алгебра 8 класс Учитель математики Коровина А.И. Учитель математики Коровина А.И. Филиал МБОУ лицея 1 п.Добринка Липецкой области Филиал МБОУ лицея 1 п.Добринка Липецкой области

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов М.В.Ломоносов

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий» «Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий»

у = 2 х 2 у = 0,5 х 2 у = 0,5 х 2 х-2012 у х-2012 у 20,500,52

у = kх 2 – квадратичная функция, графиком является парабола (0;0) – вершина параболы ось у – ось симметрии k k > 0 k < 0 в в в ветви параболы ветви параболы вверх вниз

График функции у = -f(x) симметричен графику функции у = f(x) относительно оси абсцисс.

Свойства функции у=кх 2 при к > 0

1 1.D(f) = (-;+) 2. у = 0 при х = 0 у > 0 при х є (-; 0) U (0;+), 3. непрерывна 4. унаим = 0, унаби = не сущ. 5. убывает при х є (-;0], возрастает при хє [0; +) 6. ограничена снизу, не ограничена сверху 7.Е(f) = [0; +) 8. выпукла вниз.

Свойства функции у = kх 2 при k < 0 1. D(f) = (-; +) 2. у = 0 при х = 0, У < 0 при х є (-; 0) U (0; +), 3. Непрерывна 4. У наим = не сущ., у наиб = 0 (при х=0) 5. возрастает при х є (-; 0], убывает при х є [0; +) 6. Ограничена сверху, не ограничена снизу 7. Е(f) = (-; 0] 8. выпукла вверх.

Решите уравнение: -х 2 = 2 х - 3 х у х у у = -х 2 –квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (k = -1) у = 2 х – 3 – линейная функция, графиком является прямая Ответ: х = -3; х = 1

Вариант 1. При каком значении аргумента х значение функции у= 0,5 х 2 равно 2 ? При каком значении аргумента х значение функции у= 0,5 х 2 равно 2 ? 1)-1 и 1 2) 2 3) -2 и 2 1)-1 и 1 2) 2 3) -2 и 2 4) -0,5 и 0,5 4) -0,5 и 0,5 Графику функции у = -50 х 2 принадлежит точка с координатами Графику функции у = -50 х 2 принадлежит точка с координатами 1)(-4;-800) 2) (-4; 800) 3) (-4; 200) 4) (-4; - 200) 1)(-4;-800) 2) (-4; 800) 3) (-4; 200) 4) (-4; - 200) Прямая у =5 х-1 пересекает параболу у =2 х 2 Прямая у =5 х-1 пересекает параболу у =2 х 2 1)в одной точке 2) в двух точках 1)в одной точке 2) в двух точках 3)в трех точках 4) не пересекает 3)в трех точках 4) не пересекает

Вариант При каком значении аргумента х значение функции у= - 0,25 х 2 равно -4 ? 1)-1 и 1 2) 4 3) - 0,25 и 0,25 4) -4 и 4 1)-1 и 1 2) 4 3) - 0,25 и 0,25 4) -4 и 4 2. Графику функции у =80 х 2 принадлежит точка с координатами 2. Графику функции у =80 х 2 принадлежит точка с координатами 1)(-5;-200) 2) (-5; 2000) 3) (-5; -2000) 4) (-5; -200) 1)(-5;-200) 2) (-5; 2000) 3) (-5; -2000) 4) (-5; -200) Прямая у =2 х+7 пересекает параболу у =3 х 2 Прямая у =2 х+7 пересекает параболу у =3 х 2 1)в одной точке 2) в двух точках 1)в одной точке 2) в двух точках 3)в трех точках 4) не пересекает 3)в трех точках 4) не пересекает

Ответы В-1 3,1,4 В-1 3,1,4 В -2 4,2,2 В -2 4,2,2