Свойства параллельных плоскостей 10 класс

Цели: Рассмотреть свойства параллельных плоскостей; Формировать навык применения изучаемых свойств параллельных плоскостей при решении задач

В каких из перечисленных случаев можно провести плоскость и притом только одну? a b a b a b Рис 1 Рис 2 Рис 3

Какие две прямые в пространстве называются параллельными? Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

определите взаимное расположение прямых a и b, если а b

определите взаимное расположение прямой ВС и плоскости, если ABCD – п/м A B C D

определите взаимное расположение прямой СD и плоскости, если A B C D ABCD – п/м AB//CD

взаимное расположение плоскостей Плоскости пересекаются по прямой Плоскости параллельны

определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Признак параллельности двух плоскостей a a1a1 b1b1 b

Задача Дано: Доказать:(ABC)//(A 1 B 1 C 1 ) Док-во: АА 1 С 1 С – п/м АА 1 В 1 В – п/м B1B1 AB C A1A1 C1C1

A B1B1 C D A1A1 B C1C1 D1D1

Свойство 1 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Предположим, что Тогда Значит, и имели бы общую точку, что невозможно, т.к. // по условию. Итак, a и b лежат в одной плоскости и не пересекаются. Значит, a//b a b

A B C D E F

Задача Дано: a//b Доказать: AB//A 1 B 1, AB=A 1 B 1 Док-во: a//b (a,b) a b A B A1A1 B1B1 AB//A 1 B 1 AB//A 1 B 1, AA 1 //BB 1 ABB 1 A 1 – п/мAB=A 1 B 1

Задача Док - во: М К А В С AC//MK

Вопросы 1. Две плоскости называются параллельными, если … а) имеют общую прямую; б) не пересекаются; в) пересекаются

2. Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то как расположены прямые их пересечения? а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются

3. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А 1 и В 1. Если АВ=10 см, то отрезок А 1 В 1 =? а) 5 см; б) 10 см; в) 20 см A B A1A1 B1B1

4. Треугольники ABC и DEF не лежат в одной плоскости, причем AB//DE, BC//EF. Какое взаимное расположение плоскостей ABC и DEF? а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются A B C DF E

5. а) 12 см; б) 24 см; в) 6 см М К А В С

6. Определите взаимное расположение прямых b и c а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются

Ответы 1. Две плоскости называются параллельными, если … а) имеют общую прямую; б) не пересекаются; в) пересекаются

2. Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то как расположены прямые их пересечения? а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются

3. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А 1 и В 1. Если АВ=10 см, то отрезок А 1 В 1 =? а) 5 см; б) 10 см; в) 20 см A B A1A1 B1B1

4. Треугольники ABC и DEF не лежат в одной плоскости, причем AB//DE, BC//EF. Какое взаимное расположение плоскостей ABC и DEF? а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются A B C DF E

5. а) 12 см; б) 24 см; в) 6 см М К А В С

6. Определите взаимное расположение прямых b и c а) параллельны; б) пересекаются; в) скрещиваются

Ответы: 1 б 2 а 3 б 4 а 5 в 6 а

Спасибо за работу