МОУ «Средняя общеобразовательная школа 7 города Сорочинск Многоугольники геометрия 8 класс Айсина Фирая Равхатовна, учитель математики 2010 г

Многоугольники Первый урок

Цели урока Сформировать понятие многоугольника Научить различать элементы многоугольника Сформировать понятие выпуклого многоугольника Вывести формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника

Многоугольники Многоугольник – это фигура, состоящая из отрезков, таких, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные не имеют общих точек. А В С D E F Смежные отрезки Несмежные отрезки Изобразите в тетради такой многоугольник и запишите еще смежные отрезки и несмежные

Многоугольники А В С D E F Внутренняя область Внешняя область

Многоугольники Ниже на рисунках представлены фигуры, состоящие из отрезков AB, BC, CD, DE, EA. Какие из них являются многоугольниками?

Многоугольники А В С D E А В С D E А В С DE А В С D E А В С D E Изобразите многоугольник 2 в тетрадь и укажите 3 точки, лежащие внутри многоугольника: Р, О, Н и две точки М и К во внешней области Р О Н М К

Многоугольники А В С D E F Вершины: А, В, С, … Стороны: АВ, ВС, CD,… F, A и А, В – соседние вершины Диагональ многоугольника – отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника У каждого многоугольника есть вершины, стороны, диагонали

Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины Ф1Ф1 Ф2Ф2 выпуклый не выпуклый

Выпуклый многоугольник Какие многоугольники выпуклые? Начертите в тетради один из выпуклых многоугольников. Обозначьте вершины буквами и назовите его углы.

Выполните задание: Начертите выпуклый восьмиугольник и проведите все диагонали из какой-нибудь его вершины. Сколько при этом образовалось треугольников? Чему равна сумма углов треугольника? Как вычислить сумму углов восьмиугольника? 6 треугольников

Выполните задание: Прочитать п.40 (стр.99) Выполнить 364 (б) Выполнить 365 (г) Как вычислить сумму внутренних углов выпуклого многоугольника?

Домашнее задание П. 39 – 41, 363, 364 (в) Стр. 114 вопросы 1 – 4. Подведем итоги: Что такое многоугольник? Какой многоугольник называют выпуклым? Чему равна сумма внутренних углов выпуклого многоугольника?

Используемая литература 1. Атанасян Л.С. И др. Геометрия 7 – 9, М., Просвещение 2002 и позже 2. Литвиненко и др. Геометрия Рабочая тетрадь для 8 класса Часть 1, М., Издательский дом Генжер, gif 5.

364 (б) 364 (б) А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 По формуле: Сумма углов равна 180 (n - 2) = =180 (6 - 2) = =720 Дальше

365 (г) 365 (г) n - угольник Сумма углов выпуклого многоугольника у которого каждый угол 108 равна 108 n (Почему?) А по формуле сумма этих же углов равна 180 (n - 2) Решим уравнение: 108 n = 180 (n - 2), 108 n = 180 n - 360, 108 n n = - 360, -72 n = - 360, n = 5. Ответ: 5 сторон. Идем дальше Идем дальше