Системы счисления
1. «Все есть число». Что имели в виду древние пифагорейцы? 2. Сколько существует систем развития? Какая была самой первой и почему? 3. Римское число CXXVII. Какую величину оно выражает?
Основные определения понятий: Цифры – это символы, участвующие в записи числа и оставляющие некоторый алфавит. Число – это некоторая величина. Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр.
Системы счисления Непозиционные Позиционные Единичная (период палеолита) Древнеегипетская десятичная система счисления Римская система счисления Греческая СС Алфавитные системы Двоичная Десятичная Пятеричная Восьмеричная Шестнадцатеричная
Древнеегипетская СС Пример. Число 2342 рисовалось так: -2 цветка лотоса (2 тысячи); -3 свернутых пальмовых листа (3 сотни); -Четыре дуги (четыре десятка); -Два шеста (2 единицы).
Римская СС I – 1;V – 5;X – 10;L – 50; C – 100; D – 500;M – 1000 Пример. Записать число 444 в римской СС (D - C) (L - X) (V - I) CDXLIV Группа второго вида
Алфавитные системы Чтобы отличать буквы от цифр над числами ставился знак титло
Пример. Записать числа 23 и 444 в славянской системе счисления. 23 = КГ 444 = V MД
Задания 1. Какие числа записаны с помощью римских цифр: MMIV, LXV, CMLXIIV? Переведите их. 2. Запишите число 555: А) в древнеегипетской СС; Б) в римской СС; В) в древнеславянской СС. 3. Запишите числа от 15 до 25 в старославянской СС. 4. Выполните действия: A) MMMD + LX B) C) ДI - S
Римское число CXXVII. Какую величину оно выражает?
Домашнее задание По материалу урока заполнить таблицу: Название системы счисления Цифры данной системы счисления Десят ичное число Запись числа в данной системе счисления