Квадратичная функция у = а(х – х 0 ) 2 + у 0 у = а(х – х 0 ) 2 + у 0 8 КЛАСС. АЛГЕБРА. Ш.А. АЛИМОВ Савченко Е.М. МОУ гимназия 1, г. Полярные Зори, Мурманская обл.

4 х у 0 y = x х у 1 y = x

х у y = x 2 х у 1 y = x 2 –

х у y = x 2 х у 1 y = (x – 2)

y = x 2 х у 1 y = (x + 2) х у

0 y = x 2 х у 1 y = (x + 1) 2 y = (x – 3) 2

0 y = x 2 х у 1 y = x y = x 2 – 3

0 y = x 2 х у 1 y = (x-2) 2 + 4

0 y = x 2 х у 1 y = (x+3) 2 – 4

0 y = х у 1 y = – (x+3) 2 – 1 x2x2x2x2–

0 y = х у 1 y = – (x–3) 2 +3 x2x2x2x2–

0 y = х у 1 y = – x 2 +6 x2x2x2x2–

0 y = х у 1 y = – 3x x23x23x23x2–

14 0 y = х у 1 y = (x-1) x 2 x 214

0 y = х у 1 y = – 2(x-2) x22x22x22x2–

0 y = х у 1 y = – (x+1) 2 -3 x 2 x 2 –12 12

у = а(х – х 0 ) 2 + у 0 у = а(х – х 0 ) 2 + у 0 Вершина параболы (х 0 ; у 0 ) Вершина параболы (х 0 ; у 0 ) Ось симметрии х = х 0 Ось симметрии х = х 0 Шаблон у = ax 2 Шаблон у = ax 2 a > 0, то ветви направлены вверх a < 0, то ветви направлены вниз

Направл ветвей Вершина Ось сим.Шаблон у = х у = (х–2) у = 2 х 2 – 3 у = –(х+3) 2 –2 у = 2(х – 1) 2 +1 у= – 3(х+2) 2 – 4 у = –(х+3) 2 у = 2(х – 4) 2 (0; -3) (0; 5) (2; 5) (-3; -2) (1; 1) (-2; -4) (-3; 0) (4; 0) х = 0 х = 2 х = 0 х = -3 х = 1 х = -2 х = 4 х = -3 у = х 2 у = 2 х 2 у = х 2 у = 2 х 2 у = 3 х 2 у = 2 х 2 у = х 2 – – –

y x

y x

y x

y x

y x