Автор: Гарипова Гульсу Акрамутдиновна Большеатнинская средняя школа 2004 г.

Содержание урока Повторение История появления квадратных уравнений Определение неполного квадратного уравнения Определение неполного квадратного уравнения Алгоритмы решения Примеры решения Занимательные задачи Применение квадратных уравнений на практике Применение квадратных уравнений на практике

" Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможно или пагубна. Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умение». А.Н. Крылов.

Верно ли равенство:

Решить уравнение:

Квадратным уравнением называется уравнение где a, b и c-заданные числа, а 0, x-неизвестное. Коэффициенты квадратного уравнения обычно называют так : a - первым или старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, c - свободным членом. Определение квадратного уравнения

Укажите коэффициенты квадратного уравнения: 1 2

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». История возникновения квадратных уравнений.

Из истории квадратных уравнений Задачи на квадратные уравнения встречаются в старинных индийских книгах уже в 499 г. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары: Обезьянок резвых стая Всласть поевши,развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

ИСТОРИЯ Квадратные уравнения в Европе в.в Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х 2+Bх+C=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид

Определение неполного квадратного уравнения Квадратное уравнение называют неполным,если хотя бы один из коэффициентов в или с равны нулю.

Неполные квадратные уравнения

Решение неполных квадратных уравнений Деление обоих частей на а. Сведение к виду Разложение левой части уравнения на множители

Примеры решения:

S=πr2- формула для вычисления площади круга S=4πr2-формула для вычисления площади поверхности шара. S=а 2- формула для вычисления площади квадрата. Задача. Надо узнать, сколько времени будет падать камень, брошенный вертикально с крыши четырехэтажного дома, т.е. приблизительно с высоты 12 м. Применяем формулу S=gt2/2, где S-путь падения, t- время, а g-9,8 м/с 2-ускорение свободного падения Применение квадратных уравнений