Общие понятия вероятности и статистики Материалы к семинару.

Статистические характеристики. Среднее арифметическое n чисел – это частное от деления на n суммы всех этих чисел. Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряде. Мода ряда чисел – это число, наиболее часто встречающееся в данном ряде.

Статистические характеристики. Медиана ряда, состоящего из нечетного количества чисел, - это число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить (по возрастанию или убыванию).

Статистические характеристики. Медиана ряда, состоящего из четного количества чисел, - это среднее арифметическое двух средних чисел данного ряда, если этот ряд упорядочить (по возрастанию или убыванию).

Статистические характеристики. Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 14,6; 15,2; 14,7; 15,1; 14,7; 15; 14,8; 15,3; 14,7; 14,6; 14,7. Найдите медиану и размах этого ряда. Построим ряд чисел по возрастанию: 14,6; 14,6; 14,7; 14,7; 14,7; 14,7; 14,8; 15; 15,1; 15,2; 15,3 – всего 11 чисел. Медиана: 14,7 Размах: 15,3 – 14,6 = 0,7

Статистические характеристики. Выборка 130; 141; 151; 142; 129; 144; 129; 147;145;150 содержит сведения о росте ( в см) каждого из 10 обследованных школьников. Найдите медиану и размах этого ряда. Построим ряд чисел по возрастанию: 129; 129; 130; 141; 142; 144; 145;147;150;151 Медиана: ( ):2 =14 3 Размах: = 22

Случайные события 1. Основные формулы комбинаторики а) перестановки б) размещения в) сочетания

Случайные события 2. Классическое определение вероятности., где m – число благоприятствующих событию A исходов, n - число всех элементарных равновозможных исходов.,

Случайные события 3. Вероятность суммы событий Теорема сложения вероятностей несовместных событий:

Случайные события Теорема сложения вероятностей совместных событий:

Случайные события 4. Вероятность произведения событий Теорема умножения вероятностей независимых событий:

Случайные события Все изготовленные на заводе микропроцессоры проходят проверку. Из партии в 1000 штук неисправных процессоров оказалось 57. Найдите относительную частоту изготовления исправных процессоров.