Размах, мода и медиана

Размах (R) – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины. Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Медиана (Ме) – это серединное значение упорядочного ряда значений случайной величины.

Примеры 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 12 (1) 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7 (2) R=12-3=9, Мо=3, Мо=5, Ме=(4+5):2=4,5 В ряду (1) число членов десять (N=10) – четное число. Для него медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений: пятого и шестого. R=7-3=4, Мо=4, Ме=4 В ряду (2) нечетное число элементов (N=9). Его медиана равна значению центрального- пятого члена ряда.

1. Найти размах, моду и медиану совокупности значений некоторой случайной величины Х: 1)1, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 9; 2)-4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 5, 7. Построить полигон значений величины Х. указать размах и моду совокупности.

2. Найти размах, моду и медиану совокупности значений величины Х: 1) 2) Построить полигон частот значений величины Х. Указать на нем размах, моду и медиану совокупности. Х2345 М3413 Х2356 М23441

3. Найти размах, моду и медиану выборки: 1)1, 3, -2, 4, -2, 0, 2, 3, 1, -2, 4; 2)0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6.

Среднее значение

Средним значением случайной величины Х (обозначается Х) называют среднее арифметическое всех ее значений. Найти среднее значение выборки: -2, -2, 3, 3, 3, 5, 5 Решение: Х=(-2+(-2) ):7=2 Найти среднее значение случайной величины Х Х2356 М34521

Педагогический стаж восьми учителей школы, работающих в старших классах одной школы, следующий: 5 лет, 8 лет, 15 лет, 12 лет, 17 лет, 14 лет, 18 лет, 9 лет. Найти среднее и медиану этой выборки.

По данным таблицы найти размах, моду, медиану, среднее значение; построить полигон частот, указать на нем размах, моду и медиану совокупности. 1 вариант Х М вариант Х М