Учитель математики Печенюк Світлана Василівна Кочержинський навчально-виховний комплекс Дошкільний навчальний заклад – загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів Уманської районної ради Черкаської області

Метр - [франц.metrage ] – довжина чого-небудь. Метричний, -а, -е – прикметник до слова «метр» Метр – [грец.metron – міра]. 1. Міжнародна одиниця довжини(м), що дорівнює ста сантиметрам. 2. Лінійка або стрічка такої довжини із сантиметровими поділками, що використовується для вимірювання чогось. Звідки до нас прийшло слово метричне?

Відомостей про життя Евкліда майже не збереглося, залишились лише дві- три легенди і найголовніше – основна його праця – видатні Начала. Його робота складається із 13 книг, пізніше наступні грецькі математики приєднали ще дві книги 14 і 15. У книзі 3 розглядаються властивості кола,його дотичних і хорд, центральних і вписаних кутів. Хто перший розглянув метричні співвідношення у колі? Евклід

Давайте згадаємо Радіус кола (від латин. radius – спиця колеса, промінь) – відрізок, що сполучає точку кола з центром. Діаметр ( від грец. diametros – поперечник) кола або круга. Хорда (від грец. corde – струна) – прямолінійний відрізок, який з'єднує дві довільні точки кривої лінії або поверхні. Дотична до кола - пряма, яка має з колом тільки одну спільну точку (точку дотику). Січна – пряма, яка перетинає коло у двох точках.

Яку властивість мають відрізки хорд одного кола, що перетинаються ? Знайдемо відповіді на запитання

1° 2° Якщо хорди АВ і СD перетинаються в точці М, то АМ·МВ = СМ·МD

Доведення теореми Сформулюємо теорему. Добутки відрізків хорд одного кола, що перетинаються, рівні. Доведення теореми Проведемо відрізки АD і ВС. - Що можна сказати про кути А і С, В і D? - Що можна сказати про трикутники СВМ і АDМ? - Які відношення до сторін подібних трикутників можна утворити? Сформулюємо теорему. Добутки відрізків хорд одного кола, що перетинаються, рівні.

Яку мають властивість дотичні і січні ?

1°

АМ 2 = МВ · МС 2°

Якщо з однієї точки поза колом проведено до кола дотичну і січну, то добуток відрізка січної та його зовнішньої частини дорівнює квадрату відрізка дотичної

АМ·ВМ = СМ·DМ 3°

Якщо з однієї точки поза колом проведені до кола дві січні, то добуток відрізка однієї січної та його зовнішньої частини дорівнює добутку відрізка іншої частини та його зовнішньої частини

Дано: АМ=9, МВ=4, МD=3 Знайти: СМ. Задачі за готовими рисунками 1.

Дано: АМ=10, СМ= 4 Знайти: МВ. Задачі за готовими рисунками 2.

Дано: АМ=4, АВ=7, МD=11 Знайти: СМ. Задачі за готовими рисунками 3.

Тестові завдання 1.Хорди АВ І CD перетинаються в точці L так, що AL=LB, CL= 3 см і LD= 12 см Знайдіть АВ. (АL). А) 6 см; Б) 36 см; В) 18 см; Г) 12 см. 2. З точки S, що знаходиться поза колом, проведено дві січні, які перетинають коло в точках А і В, С і D. Знайдіть SC, (SD), якщо SD:DC=1:2, а довжина дотичної SA= 32 см. А) 16 см; Б) 8 см; В) 4 см; Г) 32 см. 3. З точки до кола проведено дотичну і січну. Знайдіть довжину дотичної, якщо внутрішня частина січної дорівнює 12 см, а зовнішня частина на 8 см менша (більша). А) 4 см; Б) 64 см; В) 8 см; Г) 8 см. 4. Хорди АВ І CD перетинаються в точці F так, що FВ – FС= 5 см, АF = 10 см, FD=12 см. Знайдіть довжину хорди АВ. (СD). А) 25 см; Б) 40 см; В) 30 см; Г) 37 см. 5. Точка Р розташована всередині кола радіуса 11 см, віддалена від центра на 5 см і ділить хорду АВ у відношенні 2:3. Знайдіть довжину хорди АВ. Довжину хорди, що утворилася. А) 20 см; Б) 8 см; В) 22 см; Г) 16 см І варіантІІ варіант

Кросворд

1.Промінь, який виходить з вершини кута, проходить між його сторонами і ділить цей кут навпіл. 2.Відрізок, що сполучає дві точки на колі. 3.Замкнена плоска крива, всі точки якої рівновіддалені від даної точки, яка лежить у тій самій площині, що і крива. 4.Найбільша з хорд. 5. Пряма, яка має точку дотику з колом. 6.Давньогрецький учений.

Учитись нелегко буває, Та наука завжди хороша. Кожна в світі людина знає, Що знання – то найлегша і найцінніша ноша.