МОУ Старомеловатская СОШ УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МАЛЕВАНАЯ ЗОЯ ПАВЛОВНА

Зачет по теме: «МЕТОД КООРДИНАТ В КООРДИНАТ ВПРОСТРАНСТВЕ»

ЦЕЛЬ УРОКА: ПРОВЕРИТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ, ИХ УМЕНИЯ И НАВЫКИ ПРИМЕНЯТЬ ЭТИ ЗНАНИЯ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВЕКТОРНЫМ, ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНЫМ СПОСОБАМИ. ПРОВЕРИТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ, ИХ УМЕНИЯ И НАВЫКИ ПРИМЕНЯТЬ ЭТИ ЗНАНИЯ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВЕКТОРНЫМ, ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНЫМ СПОСОБАМИ.

Задания для работы с слабыми учащимися

ВОПРОСЫ: 1. Как задается прямоугольная система координат в пространстве? 1. Как задается прямоугольная система координат в пространстве? 2. Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), 2. Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), D(-4;0;3), Е(0;-1;0), F(1;2;3), G(0;5;-7). D(-4;0;3), Е(0;-1;0), F(1;2;3), G(0;5;-7). Какие из этих точек лежат на: Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс; а) оси абсцисс; б) оси ординат; б) оси ординат; в) оси аппликат; в) оси аппликат; г) плоскости Оху; г) плоскости Оху; д) плоскости Охz; д) плоскости Охz; е) плоскости Оуz? е) плоскости Оуz?

Любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде А= хi + уj + zk, Что означают коэффициенты разложения, которые задаются единственным образом?

Запишите координаты векторов: А= 3i + 2j -5k, А= 3i + 2j -5k, В= -5i +3j -k, В= -5i +3j -k, С= i- j, С= i- j, M = k - i, M = k - i,

ОТВЕТ: 1. А{ 3; 2; -5}, 1. А{ 3; 2; -5}, 2. В {-5; 3; -1}, 2. В {-5; 3; -1}, 3. C{1; -1; 0}, 3. C{1; -1; 0}, 4 M{-1 ; 0 ; 1 }. 4 M{-1 ; 0 ; 1 }.

ПРОДОЛЖИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ Каждая координата суммы двух или нескольких векторов равна…….. Каждая координата суммы двух или нескольких векторов равна…….. Каждая координата разности двух или нескольких векторов равна………. Каждая координата разности двух или нескольких векторов равна………. Каждая координата произведения вектора на число равна………. Каждая координата произведения вектора на число равна……….

ОТВЕТ …..сумме соответствующих координат этих векторов. …..сумме соответствующих координат этих векторов. …… разности соответствующих координат этих векторов. …… разности соответствующих координат этих векторов. ….. произведению соответствующей координаты вектора на число. ….. произведению соответствующей координаты вектора на число.

Найдите координаты вектора P=2а – 1/3 в +с, P=2а – 1/3 в +с, если если а {1;-2;0}, в{0;3;-6}, а {1;-2;0}, в{0;3;-6}, с{-2;3;1} с{-2;3;1}

ОТВЕТ: Р{0; -2; 3} Р{0; -2; 3}

Координаты середины отрезка Точка М- середина отрезка АВ. Найдите координаты: Точка М- середина отрезка АВ. Найдите координаты: а) точки М, если А (0; 3; - 4), В( -2;2;0), а) точки М, если А (0; 3; - 4), В( -2;2;0), в) точки В, если А( 14; -8; 5), М (3;-2;-7) в) точки В, если А( 14; -8; 5), М (3;-2;-7)

ОТВЕТ а) М (-1; 2,5; -2), в) В (-8; 4; -19).

Даны точки А(3;-1;5), В(2; 3; -4), С (7;0;-1) и D(8;-4; 8). Докажите, что векторы АВ и DС равны

ОТВЕТ: АВ (-1; 4; -9) АВ (-1; 4; -9) АВ =10 АВ =10 DC(-1; 4, -9) DC(-1; 4, -9) DC= 10 DC= 10

Как определить угол между векторами? f f D K H М

Скалярное произведение двух векторов выражается формулой ав= хх + уу + zz Даны векторы а{1; -1; 2}, в{-1;1; 1}, с{5; 6; 2}. Вычислите а) ас; а) ас; в) ав; в) ав; с) вс. с) вс.

ОТВЕТ: а) ас= 3, а) ас= 3, в) ав= 0, в) ав= 0, с) вс=3. с) вс=3.

Домашнее задание: Решение задач оставшегося уровня (после выбора на зачет),а также задач, содержащихся в карточке соседа по парте (карточки- задания в распечатанном виде выдаются учащимся на дом). Решение задач оставшегося уровня (после выбора на зачет),а также задач, содержащихся в карточке соседа по парте (карточки- задания в распечатанном виде выдаются учащимся на дом).