Учитель математики: Плотникова Т.В.

2 Сочетаниями без повторений из n элементов по m в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. В сочетаниях без повторений не имеет значение порядок расположения элементов в той или иной группе. Запомни и выучи!!!

3 Обозначение: Количество сочетаний из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

Вычислите: ,7

5 Задача: Сколькими способами можно составить команду по бегу из 4-х человек, если имеются 7 бегунов? 35

Задача: Сколькими способами можно составить букет из 3 цветов, если в вашем распоряжении 5 цветов: мак, роза, тюльпан, лилия, гвоздика? 10

Задача: Имеются 6 различных соков. Сколько разных коктейлей можно получить, если для каждого берутся четыре сока? 1515

На 5 сотрудников выделено 3 путевки в санаторий. Сколькими способами можно распределить эти путевки, если все путевки одинаковые? 8 Задача: 10

Задача: На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами в этих точках можно получить?

В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4 учащихся для дежурства? Задача: 12650

11 Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов? Задача: 2020

12 Задача: Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 учителей, можно образовать из 14 педагогов? 3432

13 На склад завезли 17 ящиков с фруктами. Заведующая детским садом закупила 14 таких ящиков. Сколькими способами зав. детским садом может выбрать эти ящики? Ответ: 680 В случаях, когда нужны дополнительные правила, решение задачи резко усложняется. Эти правила мы сейчас и рассмотрим. Задача: 680

14 Но, так как каждая команда играет между собой 2 раза, то ответ в задаче : Задача: 306 В чемпионате страны по футболу (высшая лига) участвуют 18 команд, причем каждые две команды встречаются между собой 2 раза. Сколько матчей играется в течение сезона? 153

15 В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревнованиях необходимо составить команду из 4 человек, в которую должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами можно это сделать ? Задача: 56

16 У 6 взрослых и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить диагноз выбирают 2-х взрослых и 3-х детей для сдачи анализов. Сколькими способами можно это сделать? Задача: 2475

17 У одного ученика есть 10 книг по математике, а у другого – 12. Сколькими способами они могут выбрать по 3 книги каждый для обмена? Задача: 26400

18 Составьте формулу для решения следующей задачи: Сколькими способами можно расставить 12 белых и 12 черных шашек на черных полях шахматной доски? Задача:

19 Задача: Четыре автора должны написать книгу из 17 глав, причем первый и третий должны написать по 5 глав, второй - 4, а четвертый 3 главы книги. Сколькими способами можно распределить главы между авторами?

20 Сочетаниями с повторениями из n элементов по m называются соединения, имеющие одинаковый состав из n элементов, содержащих m элементов. Запомни и выучи!!!

21 Обозначение: Количество сочетаний с повторениями из n по m, обозначается и вычисляется по формуле:

Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеются 4 сорта пирожных? 22 Задача: 120

23 В кондитерской продаются пирожные эклер, корзиночка, бисквит, безе, картошка, заварное (всего 6 сортов). Надо купить 10 пирожных. Сколькими способами можно это сделать? Задача: 3003

24 В почтовым отделении продаются открытки 10 сортов. Сколькими способами можно купить: Задача: 2) 8 открыток 3) 8 различных открыток открыток

25 1. Сколькими способами можно выбрать 5 делегатов из состава конференции на которой присутствуют 15 человек? 2. У бармена есть 6 сортов зеленого чая. Для проведения чайной церемонии требуется подать зеленый чай ровно 3 различных сортов. Сколькими способами бармен может выполнить заказ? 3. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «конверт»? Домашнее задание: