Задача 1 Александр Борис Виктор врач журналист спортсмен Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Григорий Один из них – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. строитель Журналист написал статьи об Александре и Григории. Решение:Отметим в таблице каждое утверждение - - Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход Александр и Борис были на приёме у врача У кого какая фамилия?

Задача 2 В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что: Иванов не Алексей и не Андрей; Сергей сидит между Марковым и Тимофеем; Карпов не Сергей и не Алексей; Петров сидит между Карповым и Андреем. Назовите имя и фамилию каждого. Иванов Петров Марков Карпов Андрей Сергей Тимофей Алексей

Задача 3 В очереди за билетами в кино стоят друзья: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега; Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит? Решение: Юра МишаВолодя СашаОлег первый второй третий четвёртый последний Ответ: Юра, Миша, Володя, Саша, Олег

Задача 4 Учащиеся школы решили организовать инструментальный ансамбль. Михаил играет на саксофоне. Пианист учится в 9 классе. Ударника зовут не Валерием, а ученика 10 класса зовут не Леонидом. Михаил учится не в 11 классе. Андрей – не пианист и не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, ударник - не в 11. Леонид играет не на контрабасе. На каком инструменте играет Валерий и в каком классе он учится? Решение: Михаил ВалерийЛеонид Андрей саксофон пианино ударные контрабас Валерий играет на контрабасе. Для того, чтобы определить в каком он классе составим ещё одну таблицу.

Михаил- играет на саксофоне Валерий - играет на контрабасе Андрей – играет на ударных Леонид – играет на пианино Пианист учится в 9 классе. Ученика 10 класса зовут не Леонидом. Михаил учится не в 11 классе. Андрей –не ученик 8 класса. Валерий учится не в 9 классе, ударник - не в 11. В каком классе учится Валерий? Ответ: Валерий играет на контрабасе и учится в 11 классе.

В семье четверо детей: Аня, Боря, Вера и Галя. Их возраст: 5, 8, 13 и 15 лет. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бориса и сумма лет Ани и Веры делится на три? Решение: Аня БоряВера Галя Ответ: Аня – 13 лет, Боре – 8 лет, Вере – 5 лет, Гале – 15 лет. Задача 5

На школьной дискотеке Виктор, Никита, Максим и Павел, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лера танцевала с Виктором, Ася – с одноклассником Настя, Никита – с одноклассницей Максима, а Максим – с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится? Решение: пары ВикторНикита МаксимПавел Лера +--- Ася -+-- Настя ---+ Оля --+- одноклассники ВикторНикита МаксимПавел Лена ---+ Аня --+- Настя -+-- Оля +--- Задача 6

Решение занимательных задач «Как это сделать?»

Задача 1: Из девяти монет одна фальшивая: она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?

Решение: 2. Одна из кучек легче, то в ней фальшивая монета Разобьём монеты на 3 кучки по 3 монеты 1.Равновесие, тогда на весах только настоящие монеты, а фальшивая среди тех монет, которые не взвешивались. Второе взвешивание: теперь требуется найти фальшивую среди трёх монет( по методу первого взвешивания). Первое взвешивание: положим по 3 монеты на каждую чашку весов. и проведём взвешивания Возможны два случая:

Задача 2: Известно, что монеты: 1 к., 2 к., 3 к. и 5 к. весят, соответственно, 1, 2, 3 и 5 граммов. Среди четырёх монет (по одной каждого достоинства) одна фальшивая. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету? Она отличается весом от настоящей. 1 г Решение. Чтобы узнать какая монета фальшивая выполним следующие взвешивания: Первое взвешивание 1 чашка: 1 к. + 2 к. 2 чашка: 3 к. Второе взвешивание 1 чашка: 2 к. + 3 к. 2 чашка: 5 к.

Если при первом взвешивании будет равновесие, то бракованная монета – 5 к. 1 чашка: 1 к. + 2 к. 2 чашка: 3 к. 1 чашка: 2 к. + 3 к. 2 чашка: 5 к. Первое взвешивание Второе взвешивание Если при втором, то бракованная монета – 1 к. Если же равновесия не будет, то обе монеты, 1 к. и 5 к., - настоящие, а одна из монет, 2 коп или 3 коп, - бракованная. Кроме того, из второго взвешивания можно будет сделать вывод легче или тяжелее настоящей фальшивая монета. Если при первом взвешивании перевесит та же чашка весов, что и при втором, то фальшивая монета – 2 к., иначе 3 к.