Марафон 2012 «В геометрии нет царских дорог» Сеть творческих учителей Подготовка выпускника к итоговой аттестации по математике Соловьёв Леонид Максимович, Соловьёва Галина Николаевна, учителя математики МОУ «СОШ 3» г. Анжеро-Судженск Кемеровской области 2012 г. 11
Ещё 2 пирамиды равны основания и высоты Объем параллелепипеда А В С Д А В С Д равен 2,7. Найдите объём треугольной пирамиды B АВС. основание АВССечение ADCC искомая пирамида параллелепипеда 17 равные ОСНОВАНИЯ Пирамиды имеют: и ВЫСОТЫ равны объёмы Половина параллелепипеда… шестая часть ! ? 2,7 : 6 0,45 Вывод: геометрическая фигура (тело) - часть другой
Объем параллелепипеда ABCDA BCD равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды B ABC. Аналогичные задания: Ваш ответ Пирамида – 6 часть параллелепипеда Пирамида – 3 часть призмы Призма – 2 часть параллелепипеда Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD CB. Аналогичные задания: задач В11 за несколько минут 18
V- ? V призмы В С А В С Н В С А В С Н I Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А,В,В,С правильной треугольной призмы А В С А В С,, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3. Прототип А В С А В С Н А В С А В С Н Многогранник ? пирамида! СС В В – основание, высота - А Н Почему ? S ABC = 4 3 s s ABC правильный (ABC)(ССBВ) призма правильная А С В А А С В А Вот так искомая пирамида виднее… Далее, кликнув, следите: V- ? Н Пирамиды равных объёмов (основания и высоты равны) s s Н V призмы = 12 = 8 V призмы 19 Сравните условия.. Решение проще
От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части. Аналогичные задания: А В С А В С V призмы = 6 3 V- ? V отсечённой = 2 V оставшейся = 4 Пирамида – 3 часть призмы 25 задач В11 за несколько минут 19 4 Ваш ответ