Мелкозернистая параллельная реализация алгоритма Монтгомери Руководитель: доктор физико- математических наук, профессор Соболевский П.И.

Существующие направления в вычислительной математике Последовательные вычисления и алгоритмы Параллельные вычисления и алгоритмы

Алгоритм Монтгомери 1985 г. RSA 1977 г.

Реализациа алгоритма Монтгомери на FPGA. Включает в себя следующие этапы:

Оптимизация алгоритмов: Модулярное возведение в степень больших чисел Алгоритм умножения по методу Монтгомери

Построение графовых моделей: Построение графовой модели для модулярного возведение в степень больших чисел Построение графовой модели для алгоритма умножения по методу Монтгомери

Построение линейного систолического массива для модулярного возведения в степень Логика реализации алгоритма возведения в степень по методу Монтгомери на FPGA

Особая важность результата - применение его при реализации криптографических алгоритмов

Основные положения, выносимые на защиту: Изучение материала в предметной области

Основные положения, выносимые на защиту: Проведение исследований в области больших чисел. Анализ уже существующих и уже реализовывающихся алгоритмов

Основные положения, выносимые на защиту: Реализовать полученный алгоритм возведения в степень по методу Монтгомери на FPGA

Основные положения, выносимые на защиту: Достижения минимального времени при реализации алгоритма Монтгомери Достижение минимального использования ресурсов локальной памяти

Диссертация должна содержать следующие структурные части титульный лист; оглавление; перечень условных обозначений (при необходимости); введение; общую характеристику работы;

Диссертация должна содержать следующие структурные части основную часть, разбитую на главы, в которой приводят анализ научной литературы, описание использованных методов, оборудования и материалов, а также сущность и основные результаты исследования; заключение; библиографический список; приложения (при необходимости).

Спасибо за внимание