Применение методов статистики и теории вероятностей в трубопроводном транспорте Москалюк Д.А. Ухтинский государственный технический университет.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Курс математической статистики Лекционный материал Преподаватель – В.Н. Бондаренко.

Advertisements

Модели теории логистики Модель «точно в срок». Аналитическая модель Профессор А. А. Смехов впервые рассматривает модель доставки грузов «точно в срок»,

Расчет оптимальной численности выборки. Статистическое наблюдение сплошное Обследование всех единиц изучаемой совокупности не сплошное Обследование части.

Основы надежности ЛА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ.

Статистические оценки параметров распределения Доверительные интервалы.

1.2.2 Надёжность восстанавливаемых объектов. Восстановление – событие, заключающееся в повышении уровня работоспособности объекта или относительного уровня.

Доверительный интервал и доверительная вероятность.

Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,

Список литературы 1. Гнеденко б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Физматгиз, Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. 2-е изд.

Ташкентский автомобильно-дорожный институт Кафедра «Высшая математика» Ст.преп. Н.Рузматова.

Лекция 5. Модели надежности программного обеспечения Учебные вопросы: 1. Классификация моделей надежности 2. Аналитические модели надежности 3. Эмпирические.

6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г. Лекция 2. Доверительные интервалы 2-1. Доверительный интервал для доли 2-2. Доверительный.

1 Описательная статистика. 2 Основные понятия Переменная = одна характеристика объекта или события Количественные: возраст, ежегодный доход Качественные:

1 Новая математическая модель линейной регрессии между двумя физическими величинами с учетом их случайных погрешностей Щелканов Николай Николаевич г. Томск.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Визуализация данных Визуализация данных Точечные оценки Точечные оценки Групповые характеристики Групповые характеристики Метод.

Нормальное распределение Тема 1. Вопросы для обсуждения 1.Случайная величина и ее распределение 2.Математическое ожидание и его оценка 3.Дисперсия и ее.

Случайные и систематические погрешности при измерениях и расчетах.

6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г.6 ноября 2012 г. Лекция 5. Сравнение двух выборок 5-1. Зависимые и независимые выборки 5-2.Гипотеза о равенстве.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ Теоретические основы анализа результатов прогнозирования Лекция 7.

ЛЕКЦИЯ 2 по дисциплине «Физика, математика» на тему: «Основы математической статистики» для курсантов и студентов I курса ФПВ, ФПиУГВ, спецфакультета.

Транксрипт:

Применение методов статистики и теории вероятностей в трубопроводном транспорте Москалюк Д.А. Ухтинский государственный технический университет

Одной из важнейших проблем современного трубопроводного транспорта является проблема прогнозирования аварий и аварийных ситуаций. Существует множество методик, которые позволяют рассчитать аварийность участка трубопровода, в зависимости от хрупкого разрушения, коррозионной обстановки, износа и прочих факторов. Далее мы приводим один из способов прогнозирования количества возможных инцидентов в трубопроводном транспорте. Расчеты проводились на основании следующих данных: 1) Динамика интенсивности отказов на магистральных газопроводах; 2) Срок эксплуатации газопроводов;

Количество отказов на магистральных газопроводах на 1000 км. Годы Количество отказов 19920, , , , , , ,24

Среднее арифметическое (математическое ожидание) количества отказов Дисперсия Среднее квадратическое отклонение

Распределение участков газопроводов по группам относительно срока их эксплуатации Срок эксплуатации Протяженность, км % от общей протяженности ,2 Всего

Среднее количество отказов равняется 32,67. По закону нормального распределения с надежностью 0,95 (95%) количество отказов на 1000 км. в 1998 году должно принадлежать интервалу от 0, до 0, В 1998 году было 0,24 отказа на 1000 км. Итак, отклонение от верхней границы доверительного интервала составляет –0, отказов на 1000 км. Если в силу каких-либо причин количество событий не попало в заданный интервал, то необходимо корректировать линию тренда. Для точности данных расчетов лучше всего брать период в 6-7 лет. Так достигается наибольшая точность динамики отклонений.

Диаграмма динамики частот отказов с нанесением линии тренда

Вероятность аварий и отказов не постоянна во времени. Поэтому следует вводить некоторые коэффициенты поправок. Эмпирическим путем можно доказать, что вероятность отказа или аварии возрастает зависимости от износа трубопровода. Это можно выразить с помощью следующей формулы: Возрастание вероятности равно единице деленной на коэффициент годности или отношению первоначальной стоимости участка трубопровода к его остаточной стоимости на конец года, предыдущего к году планирования.

Для того, чтобы найти приблизительную стоимость затрат на ликвидацию отказов или аварий в будущем году надо с начала найти среднюю стоимость ликвидации одного случая в этом году. Для этого можно воспользоваться следующей формулой: Для того, чтобы точнее оценить требуемые затраты, необходимо введение инфлятора:

Благодарим за внимание!