Изменение тригонометрических функций при изменении угла от 0° до 90° Методическая разработка учителя Поляковой Е.А.

Заметим, что каждому размеру угла от 0° до 90° соответствует единственное, вполне определённое, значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса этого угла. Поэтому можно сказать, что каждое значение есть функция угла. Эти функции называют тригонометрическими функциями угла. Поэтому можно сказать, что каждое значение есть функция угла. Эти функции называют тригонометрическими функциями угла. Каждый из катетов меньше гипотенузы, поэтому синус и косинус любого угла есть число, меньшее 1, тангенс и котангенс могут быть больше 1, меньше 1, равными 1.

Рассмотрим несколько различных прямоугольных треугольников СА В 1 В В 2 С 1 С 2 α угол α - возрастает α1α1 α 2 длина катета противолежащего увеличивается длина катета прилежащего уменьшается Для «удобства» рассуждений выберем треугольники с одинаковой гипотенузой (поможет окружность)

Изменение тригонометрических функций при изменении угла от 0° до 90° СА В 1 В В 2 С 1 С 2 α угол α - возрастает α1α1 α 2 При возрастании угла от 0° до 90° синус его увеличивается от 0 до 1, а косинус уменьшается от 1 до 0. длина катета противолежащего увеличивается длина катета прилежащего уменьшается sinα 2 > sinα 1 > sinα cosα 2 < cosα 1 < cosα

Изменение тригонометрических функций при изменении угла от 0° до 90° С А В α угол α - возрастает α 1 В 1 α 2 В 2 При возрастании угла от 0° до 90° тангенс его увеличивается от 0 неограниченно, а котангенс уменьшается до 0. длина катета противолежащего увеличивается длина катета прилежащего не изменяется длина катета прилежащего не изменяется tgα 2 > tgα 1 > tgα ctgα 2 < ctgα 1 < ctgα