«Трудная» задача. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? На какую тему эта «трудная» задача?

Iэтап. Устный счет - гимнастика ума. Найдите значение выражения: [1] 3 балла

Квадратные уравнения 1. х 2 +5х+2=0; 2. 3х 2 -27=0; 3. х 2 -11х+24=0; 4. х 2 +2х= х 2 =0; 6. х 2 +3х-5=0; х 2 =0; 8. -3х х+200=0; x 2 =0; х х +1987=0; 11. 8х 2 +2=0; 12. 2х 2 -70х-35,5=0; 13. 3х 2 +75=0; 14. х 2 +11х-26=0; 15. 3х-х 2 =0;

II Этап. Неполные квадратные уравнения. Решите уравнения: Вариант I 1. 3х 2 -27=0; (1б) х 1 =3;х 2 =-3; 2. х 2 +2х=0; (1б) х 1 =0; х 2 =-2; х 2 =0; (1б) х=0; 4. 8х 2 +2=0; (1б) Корней нет. Вариант II х 2 =0; (1б) х 1 =корень из3;х 2 =-корень из х 2 =0; (1б) х= х-х 2 =0; (1б) х 1 =0;х 2 = х 2 +75=0. (1б) Корней нет.

Полные квадратные уравнения 1.х 2 +5х+2=0; 2.х 2 -11х+24=0; 3.х 2 +3х-5=0; 4.-3х х +200=0; 5.20х х +1987=0; 6.х 2 +11х-26=0; 7.2х 2 -70х-35,5=0.

Быстрые способы вычислений Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5. Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся цифрой =1225; 35 2 =1225; 3*4=12. 3*4= =2025; 45 2 =2025; 4*5=20. 4*5= =4225; 65 2 =4225; 6*7=42. 6*7=42.

III Этап. Приведенные квадратные уравнения ВАРИАНТАКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ X1;X2X1;X2 X 1 2 +X 2 2 1/X 1 +1/X X 2 +11X-26=0 -13;2(2б.) 173(3б.) 11/26(4б.) X 2 +5X+2=0 21(5б.) -2.5(7б.) 2. X 2 -11x+24=0 X 1 =3;X 2 =8 (2б.) 73(3б.) 11/24(4б.) X 2 +3X-5=0 19(5б.) 0,6(7б.)

«Трудная» задача. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

Домашнее задание. А.Г. Мордкович неполные кв. ур. п ,782 полные кв. ур. п приведенные кв. ур. п ,966. М.Л.Галицкий 5.86;5.97.