Точки А 1 і А 2 називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О – середина відрізка А 1 А 2. Точка О – центр симетрії. Симетрію відносно точки називають центральною симетрією.

Точки А і А 1 називаються симетричними відносно прямої a, якщо ця пряма перпендикулярна до відрізка АА 1 і проходить через його середину. Симетрію відносно прямої називають осьовою симетрією.

В а ОЕ жодної В а ОЕ одна безліч

абв

Перетворення, при якому кожна точка А фігури повертається на один і той же кут навколо заданого центра О називається поворотом. Точка О називається центром повороту, а кут – кутом повороту. Точка О є нерухомою точкою. Центральна симетрія і є поворотом фігури на 180 градусів. Поворот

а) основний елемент орнаменту переноситься у визначеному напрямку (вздовж прямої) на одну й ту ж саму відстань. В цьому випадку використовується паралельне перенесення, а сама пряма називається віссю перенесення; б) елемент орнаменту симетричний іншому елементу орнаменту відносно прямої t, а потім ця елементарна комірка ( тобто фігура, за рахунок паралельного перенесення якої утворюється весь орнамент) паралельно переноситься вздовж прямої АВ, яка перпендикулярна прямій t. в) елементарна комірка (тобто фігура, за рахунок паралельного перенесення якої утворюється весь орнамент) складається із фігур симетричних одна одній відносно точки.

а) паралельне перенесення; б) дзеркальну симетрію з вертикальною віссю; в) дзеркальну симетрію з горизонтальною віссю; г) центральну симетрію.