« Решение простейших тригонометрических уравнений».

Цель урока: -обобщить знания учащихся по темам «Арксинус, арккосинус, арктангенс числа» и «Решение простейших тригонометрических уравнений»; -отработать решение простейших тригонометрических уравнений; -организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

Укажите область определения функции Укажите множество значений функции 1) 2) 3) 4)

Формулы двойных углов: 1. cos 2 x - sin 2 x = 2. 2sin x * cos x = 3. cos 2 x + sin 2 x = 4. cos 2 2x - sin 2 2x = 5. 2sin 3x * cos 3x = 1. sin( x + )= 2. cos( – x )= 3. cos( + x )= 4. sin( π – x )= 5. sin( 2π – x )= 6. cos( + x )= 7. tg ( 2π – x )= cos2x sin2x 1 cos4x sin6x Формулы приведения: cosx sinx -sinx sinx -sinx sinx -tgx

График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

График какой функции изображен на рисунке ? 1) 2) 3) 4)

Обратные тригонометрические функции

arcsin а Если 1, то arcsinа=t arcsin (-а)=-arcsin а. arсcos а Если 1, то arсcos а=t ar ccos (-а)=π-arccos а. arctg а arctg а=t arctg (-а)=-arctg а. arcctg а arcctg а=t arcctg (-а)=π-arcctg а. Определения обратных тригонометрических функций

а)arcsinб)arccosв)arctgг)arcctg д)2arcsin1 е)-3arccos0 ж) arctg1 з)-4arcctg0 и)arcsin(- )к)arccos(- )л)arctg(- 1)м)arcctg(- ) н)arcsin(cos )о)arccos (sin )п) arctg(cos π)р)arcctg( sin ) Вычислить значения обратных тригонометрических величин.

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Для учащихся с желтыми карточками.

Осенняя пора - очей очарованье…

А теперь продолжим урок

Для учащихся с зелеными карточками.

До нового года осталось 6 дней…

А теперь продолжим урок

Для учащихся с красными карточками.

Домашнее задание: А. Теоретическая часть - повторить обратные тригонометрические величины, формулы корней тригонометрических уравнений. Б. Практическая часть - дифференцированные задания для каждого учащегося в виде карточек.

Статистика урока: Интересно знать… Сегодня на уроке каждый из вас решил от 15 до 20 уравнений. А всего было решено более 90 различных тригонометрических уравнений.

Для учащихся с красными карточками.

Для учащихся с зелеными карточками.

Таранова И.А. - учитель математики, высшей категории, МОУ СОШ 2 г. Гулькевичи.