Проект 17: Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах Программа фундаментальных исследований Президиума РАН 2 «Интеллектуальные информационные технологии, математическое моделирование, системный анализ и автоматизация» (координаторы: ак. Емельянов С.В., ак. Журавлев Ю.И.) Российская академия наук Сибирское отделение Институт вычислительного моделирования

Организация – исполнитель: Учреждение Российской академии наук Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН (ИВМ СО РАН) Сведения об исполнителях Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах Координатор проекта: д.ф.-м.н. Садовский В.М., зам. директора Института Ответственный исполнитель: к.ф.-м.н. Садовская О.В., научный сотрудник

Создание эффективных методов математического и численного моделирования в механике деформируемых сред с использованием современной многопроцессорной вычислительной техники. Разработка математических моделей, описывающих пространственное напряженно-деформированное состояние реологически сложных сред, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Разработка параллельных вычислительных алгоритмов и программ для численной реализации этих моделей на кластерах. Задачи проекта Реологическая схема пористой среды: блоки 1 и 2 описывают процесс растяжения и сжатия Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах

Предполагается выполнить цикл исследований математических моделей динамики деформируемых сред в приложении к задачам геофизики. На основе новых математических моделей, описывающих деформирование материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию (микроразрушенных материалов), планируется разработать эффективные алгоритмы и комплексы прикладных программ для численного решения краевых задач на многопроцессорных вычислительных системах. Особенности проекта Задача Лэмба: схема нагружения массива с разбиением области между вычислительными узлами, поверхности уровня нормального напряжения и сейсмограмма отраженных волн Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах

Разработать алгоритмы и программы для численного исследования плоских и пространственных задач динамического деформирования упругопластических и пористых материалов, в том числе контактных задач с заранее неизвестной, изменяющейся в процессе деформирования зоной контакта, на многопроцессорных вычислительных системах серии МВС. В пространственной постановке выполнить серию расчетов точечных резонансных воздействий на моментные среды. Цели проекта в 2009 г. Конфигурация пластической зоны при косом соударении пластин Автоколебания вращательного движения в моментной среде Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах

Для учета разносопротивляемости геоматериалов (грунтов, горных пород, пористых и сыпучих сред) растяжению и сжатию предложен новый подход, позволяющий строить определяющие соотношения с помощью реологических схем. Разработаны параллельные алгоритмы для численного решения задач динамики упругих, упругопластических и сыпучих сред. С использованием стандартной библиотеки MPI разработаны комплексы параллельных прикладных программ для численного исследования в двумерной и пространственной постановках процессов распространения упругих волн напряжений и деформаций в блочных массивах сплошной среды с криволинейными поверхностями раздела. С помощью вычислительных экспериментов изучены особенности распространения упругих волн в рамках модели моментного континуума Коссера, учитывающей микроструктуру материала. Задел исполнителей Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах

1. Садовский В.М. Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред. М.: Физматлит, с. 2. Садовский В.М. К теории распространения упругопластических волн в сыпучих средах. ДАН, Т. 386, 4. С. 487 – Садовская О.В., Садовский В.М. К теории конечных деформаций сыпучей среды. ПММ, Т. 71, вып. 1. С. 102 – 121. Основные публикации 4. Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. М.: Физматлит, с. 5. Садовская О.В. Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии. ЖВМиМФ, Т. 49, 2. С. 313–322. Алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования деформации микроразрушенных и пористых сред на многопроцессорных вычислительных системах