Презентация по алгебре ученицы 8 «Б» СОШ 5 Чирковой Аллы по теме: «Системы рациональных уравнений» Учитель Бельмасова Н.И.

Уравнение, обе части которого есть рациональные выражения относительно х,у называют рациональным уравнением с двумя неизвестными х, у. Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными х, у называют пару чисел являющуюся решением каждого уравнения этой системы. Решить систему уравнений - значит найти все ее решения или показать, что их нет.

Пример 1.

Реши сам! 1). Решение: Ответ:(4;3);(3;4).

Пример 2.

Реши сам! Решение: Ответ:(2;-1). 1). Реши сам! 2). Решение: Ответ:(3;1) 3).

Решение задач! Если к произведению двух чисел прибавить меньшее число, То получится 54. Если к тому же произведению прибавить большее число, то получится 56. Найти эти числа. Решение: Пусть искомые числа x и y(х<y), получаем по условию два уравнения, составляющие систему: Вычитая из второго уравнения первое, получаем:у-х=2, откуда у=х+2. Подставляя это значение у в первое уравнение системы, имеем: Ответ: Искомые числа 6 и 8 или -9 и -7.

Реши сам! Произведение цифр двузначного натурального числа в три раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число. Решение: Обозначив через х число десятков искомого числа, а через у число его единиц, запишем искомое число в виде 10 х+у. Используя условия задачи, составляем систему уравнений

Решим эту систему способом подстановки: Помня, что х и у- цифры искомого числа, т.е. каждой из них обозначено натуральное число, берем только значение у=4, откуда х=2. Итак, искомое число- это число 24. Действительно, произведение его цифр 2*4=8 в три раза меньше самого числа. Прибавляя к 24 число 18, получаем число 42, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Ответ: 24.