Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике… В.Ф. Каган Учитель математики ВКК МБОУ Борисоглебской СОШ 4 Конева Надежда Александровна

a b c a b c

4. Найдите С D CB ? А 5. Найдите 1 и 2, если BD ||AC А B C D

Устный тест «Сумма углов треугольника» 1. Один угол треугольника равен 90°. Тогда а) один из двух других - острый, другой - прямой или тупой; б) оба других острые; в) два других могут быть как острыми, так и прямыми и тупыми. 2. В треугольнике один угол тупой, тогда два других могут быть … а) только острыми; б) острыми и прямыми; в) острыми и тупыми. 3. В тупоугольном треугольнике могут быть ещё углы… а) прямой и острый; б) тупой и прямой; в)два острых. 4. В остроугольном треугольнике а) все углы острые; б) может быть один тупой угол; в) может быть один прямой угол. 5. В прямоугольном треугольнике могут быть… а) прямой и тупой углы; б) два прямых угла; в) два острых угла. Ключ к тесту : бова

Найдите А, С АD B C Одна из домашних задач.

Проблема А B D C 6. Найдите 3 В некоторых случаях вместо теоремы о сумме углов треугольника удобнее использовать равносильное ей свойство внешнего угла треугольника Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним

7. Найдите 1, А и С А B D C

8. Найдите А, В и С А BC ? ? ?

85 0 A B 40 0 ? ? ? 9. Найдите A, B и C С 1 2

D E 60 0 A B C 50 0 ? ?? 10. Найдите А, В и С, если АB || CD

130 0 B C ? ? A 11. Найдите А, В

А В 1 Е С 3 Первое доказательство теоремы о сумме углов треугольника было сделано еще Пифагором (V в. до н.э.). Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. Немного истории

ТЕСТ. 1. В треугольнике два угла равны 40° и 60°. Чему равен третий угол? Ответ: а) 100°; б) 80°; в) 70°; г) 110°. 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°. Чему равен другой острый угол? Ответ: а) 90°; б) 160°; в) 20°; г) 70°. 3. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25°. Чему равен угол при вершине? Ответ: а) 25°; б) 130°; в) 150°; г) 55°. 4. Найдите углы прямоугольного треугольника, зная, что острые углы относятся как 2:3. Ответ:) 48° и 42°; б)72° и 108°; в)36°и 54°; г)60° и 90°. 5. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 110°. Найдите углы при основании треугольника. Ответ. а) 55°; б) 70°; в) 20°; г) 65°. Код ответов: 1 б; 2 г; 3 б; 4 в; 5 а.

Мысли великих Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных возможностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Г. Галилей Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить. Л. Н. Толстой.