Сложение и вычитание десятичных дробей. Автор: Кадникова Татьяна Валентиновна учитель математики МОУ СОШ 14 г.Пугачев, Саратовская область

Как складываются и как вычитаются десятичные дроби?Как складываются и как вычитаются десятичные дроби? Назовите первые три разряда после запятой в десятичных дробях.Назовите первые три разряда после запятой в десятичных дробях. Как сравнивают десятичные дроби по разрядам?Как сравнивают десятичные дроби по разрядам? Что показывает в десятичной дроби первая цифра после запятой?Что показывает в десятичной дроби первая цифра после запятой? А вторая цифра?А вторая цифра? Разминка.

Устный счет. Ну-ка в сторону карандаши! Ни бумажек, ни ручек, ни мела! Устный счет! Мы творим это дело. Только силой ума и души.

Устный счет. 2,45+0,3-1,05+5,3-2,63+0,13; 10-3,5+1,18+0,32-3,2+0,13; 20,34-0,33+0,99-10,5+1,34-0,03

Устный счет. Сравните:Сравните: а) 16,2 * 16,199;б) 0,4489 * 0,449;а) 16,2 * 16,199;б) 0,4489 * 0,449; в) 37,097 * 37,1;г) 8,547 * 8,474;в) 37,097 * 37,1;г) 8,547 * 8,474; д) 0,37 * 0,368;е) 0,095 * 0,1.д) 0,37 * 0,368;е) 0,095 * 0,1.

Упражнения на закрепление. Вариант 1.Вариант 1. а)0,2+0,7 а)0,2+0,7 б)1,3+0,8 б)1,3+0,8 в)0,49-0,13 в)0,49-0,13 г)3-0,5 г)3-0,5 д)0,2-0,14 д)0,2-0,14 Вариант 2. а)0,3+0,5 б)0,7+1,4 в)0,57-0,14 г)6-0,5 д)0,3-0,16

Историческая справка. Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже. В Древнем мире дробь вида 2, выглядела так: Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже. В Древнем мире дробь вида 2, выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

Историческая справка. Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков описал знаменитый ученый Средневековья аль-Каши Джемшид Масуд в 15 веке. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 – 14 веках.Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков описал знаменитый ученый Средневековья аль-Каши Джемшид Масуд в 15 веке. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 – 14 веках.

Историческая справка. Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге французского математика Ф.Виета десятичная дробь записана так – дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Историческая справка. Лишь в конце 16 века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла Симону Стевину. Он излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании устраняются трудности, ошибки и прочие случайности, обычные спутники расчетов. Симон Стевин

Историческая справка г – Иоганн Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали так 3(0)7 или разными чернилами целую и дробную части г. – в записи дробей впервые встречается запятая.

Решение задач на дроби. Задача. Близ города Самарканд протекает река Заравшан – это приток реки Амударья. По реке плывет галера. Скорость галеры по течению реки 10,6 км/ч, а скорость течения - 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость галеры, скорость галеры против течения и расстояние, которое проплывет галера за 2 часа по течению реки. Задача. Близ города Самарканд протекает река Заравшан – это приток реки Амударья. По реке плывет галера. Скорость галеры по течению реки 10,6 км/ч, а скорость течения - 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость галеры, скорость галеры против течения и расстояние, которое проплывет галера за 2 часа по течению реки.

v пр теч v по теч Скорость пр теч Скорость по теч Скорость теч Собств скорость Расстоян ие за 2 ч по теч ?км/ч 10,6 км/ч 3,9 км/ч ?км/ч?км

Решение.Решение. 1) 10,6-3,9=6,7 (км/ч)-скорость галеры.1) 10,6-3,9=6,7 (км/ч)-скорость галеры. 2)6,7-3,9=2,8 (км/ч)-скорость против течения.2)6,7-3,9=2,8 (км/ч)-скорость против течения. 3)2*10,6=21,2 (км)-расстояние по течению реки.3)2*10,6=21,2 (км)-расстояние по течению реки. Ответ. 2,8 км/ч; 6,7 км/ч; 21,2 км.Ответ. 2,8 км/ч; 6,7 км/ч; 21,2 км.

Тест. 1. Сумма чисел 13,213 и 2,59 равна:1. Сумма чисел 13,213 и 2,59 равна: а)13,472; б)134,72; в)15,803 а)13,472; б)134,72; в)15, Разность чисел 0,02 и 0,0081 равна:2. Разность чисел 0,02 и 0,0081 равна: а)0,0119; б)0,079; в)0,061 а)0,0119; б)0,079; в)0, Значение выражения 12,443-(3,343+7,8) равно:3. Значение выражения 12,443-(3,343+7,8) равно: а)16,9; б)1,3; в)7,9 а)16,9; б)1,3; в)7,9 4. Корнем уравнения у+21,71-8,45+11,9 является:4. Корнем уравнения у+21,71-8,45+11,9 является: а)7,64; б)8,45; в)7,54 а)7,64; б)8,45; в)7,54 5. Расстояние между двумя пунктами 200 км. Одновременно из них навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 79,3 км/ч, а скорость другого 67,8 км/ч. Через 1 час автомобили окажутся друг от друга на расстоянии:5. Расстояние между двумя пунктами 200 км. Одновременно из них навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 79,3 км/ч, а скорость другого 67,8 км/ч. Через 1 час автомобили окажутся друг от друга на расстоянии: а)52,9 км; б)53,9 км; в)54,9 км а)52,9 км; б)53,9 км; в)54,9 км

Домашнее задание. П.32. Стр.197, 1255, 1257.

Литература. И.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.ШварцбурдИ.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика 5.- М. Мнемозина, 2007; Математика 5.- М. Мнемозина, 2007; Интернет-ресурсы:Интернет-ресурсы: html html %D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B+%D0%B3%D1%80 %D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5&st ype=image; %D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B+%D0%B3%D1%80 %D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5&st ype=image; %D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B+%D0%B3%D1%80 %D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5&st ype=imagehttp://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D0%B0 %D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B+%D0%B3%D1%80 %D1%83%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5&st ype=image %D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%BA&stype=imagehttp://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BB%D1%8B %D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%BA&stype=imagehttp://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BB%D1%8B %D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%BA&stype=imagehttp://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BB%D1%8B %D0%B6%D0%BD%D0%B8%D0%BA&stype=image